第5回折り紙の科学・数学・教育 研究集会 ― 2008/12/14 21:36
第5回折り紙の科学・数学・教育 研究集会で、世話人をつとめた。
発表はどれも興味深いものだったが、個人的には、三谷純さんの一つ目の発表と川崎敏和さんの発表が、初めて聞く話だったこともあり、面白かった。
三谷さんの発表は、次のようなものである。
正方形の紙に一回だけ折り目をつけると、それは、三角形と五角形、または、四角形と四角形に分割する線になる。（向かい合う頂点と頂点を結べば三角形ふたつになるが、これは特殊な場合である）
「折る」と言っても、要は正方形を一本の線分で分割するということなので、「それは折り紙の問題なのか」というツッコミもありそうだが、これはもともと、芳賀和夫さんによる「オリガミクス」（紙を折ることによって生じる数理現象を楽しむこと）の問題として生まれたものである。これは、正方形のひとつの頂点をどこに合わせて折るか、ということにも対応している。分割される図形の種別に対応する点の分布が描く図形は、円弧を重ね合わせた面白い図形になることが、芳賀和夫さんによって示されている。
では、これを確率としてみるとどうなるのか、というのが三谷さんの着想だ。結果は、点の分布がつくる図形の面積に対応しそうにも思えるが、そうはならない。一般的に言っても、図形を確率と結びつけるのは落とし穴が多いそうで、たとえば、「ベルトランのパラドックス」なるものが有名らしい。
似たような問題で、結果の確率にπが表れる「ビュフォンの針」という問題があるが、ここでは結果に√2が表れる。√2好き（ってなんだそれ）としてもうれしい結果なのであった。
発表はどれも興味深いものだったが、個人的には、三谷純さんの一つ目の発表と川崎敏和さんの発表が、初めて聞く話だったこともあり、面白かった。
三谷さんの発表は、次のようなものである。
正方形の紙に一回だけ折り目をつけると、それは、三角形と五角形、または、四角形と四角形に分割する線になる。（向かい合う頂点と頂点を結べば三角形ふたつになるが、これは特殊な場合である）
「折る」と言っても、要は正方形を一本の線分で分割するということなので、「それは折り紙の問題なのか」というツッコミもありそうだが、これはもともと、芳賀和夫さんによる「オリガミクス」（紙を折ることによって生じる数理現象を楽しむこと）の問題として生まれたものである。これは、正方形のひとつの頂点をどこに合わせて折るか、ということにも対応している。分割される図形の種別に対応する点の分布が描く図形は、円弧を重ね合わせた面白い図形になることが、芳賀和夫さんによって示されている。
では、これを確率としてみるとどうなるのか、というのが三谷さんの着想だ。結果は、点の分布がつくる図形の面積に対応しそうにも思えるが、そうはならない。一般的に言っても、図形を確率と結びつけるのは落とし穴が多いそうで、たとえば、「ベルトランのパラドックス」なるものが有名らしい。
似たような問題で、結果の確率にπが表れる「ビュフォンの針」という問題があるが、ここでは結果に√2が表れる。√2好き（ってなんだそれ）としてもうれしい結果なのであった。
コメント
トラックバック
このエントリのトラックバックURL: http://origami.asablo.jp/blog/2008/12/14/4009037/tb
※なお、送られたトラックバックはブログの管理者が確認するまで公開されません。
コメントをどうぞ
※メールアドレスとURLの入力は必須ではありません。 入力されたメールアドレスは記事に反映されず、ブログの管理者のみが参照できます。
※投稿には管理者が設定した質問に答える必要があります。