「充填八面体」2008/12/01 23:21

「充填八面体」
 空間を埋めつくせる比率であるこの八面体(4面は凹んでいるけれど)は、立方体に関連するかたちで、わたしの立方体シリーズの源流になる。1対√2の長方形2枚組による、まさに「発見的モデル」だ。これを1対√2の長方形で1枚折りにしてみたら、案外よいものができた。
 そして、このかたちが、1対√2の長方形から正方形を切り出した余り(1対1+√2)2枚からすっきりと組めることも発見した。1対√2の長方形2枚組よりも、紙の隅が隠れるので、工芸的完成度は高いとも言える。写真右のように、透明の素材を使っても面白い。透明素材は折りにくいが、折り目が少ないモデルには悪くない。

「カクテルグラスキューブ」2008/12/01 23:23

「カクテルグラスキューブ」
 四つ下の記事の「三角穴立方体」(正方形版)の折りかえ作品である。穴のかたちがそれらしく見えるので、「カクテルグラスキューブ」と名付けた。
 カクテルグラスや乾杯のシャンペングラスが円錐形なのは、飲み切りサイズのためだという。円柱と円錐は、高さと口径が同じならば体積は3対1になるわけで、いわば「幾何学的上げ底」である。このかたちは、「こわれもの(Fragile)マーク」という印象も強い。

正四面体2008/12/01 23:25

正四面体
 以前から思っていたのだが、リプトン紅茶の「ピラミッド型ティーバッグ」は、ピラミッド型(四角錐)ではなく正四面体である。とは言っても、角錐全般や三角形のこともピラミッドと称されることがあるので、目くじらをたてるほどではない。連結した球をお月見の団子のような(20個だけれど)正四面体状に積み上げるパズルや、台形2面・三角形2面・正方形1面からなる五面体ふたつから正四面体をつくるパズルも「ピラミッドパズル」という商品名である。
 ひとは立体図形そのものをイメージすることはなく、それを平面図形で代用する場合がほとんどなのだろう、ピラミッドは、四角錐というより三角形のイメージなのである。ピラミッドと言えば、金字塔という言葉が本来は「金の字に似た塔」でピラミッドを意味することを知ったときは、なるほどであった。

 四面体として最も身近な品物は牛乳のテトラパックだったが、これは最近あまりみかけなくなった。そして、見たさいには確認してほしいのだが、じつは、テトラパックの面は正三角形ではない。すなわち、正四面体ではない。それをすこし引き延ばした二等辺三角形による四面体なのだ。
 正四面体に近いかたちでは、ソバの実、砂糖菓子、コーヒーシュガーや豆菓子の小袋などがあるが、最もよく見る正四面体的物品は、消波ブロック、いわゆるテトラポッドだろう。正四面体の中心から各頂点への線をふくらませたかたちが一般的だが、稜線が構造材となったタイプもある。写真がそれで、先日長崎県の福江島で見たものだ。
 なお、写真のモデルは、「表裏同等穴開き正四面体」なるもので、見た目よりずっと難しい。用紙形は正方形で、中央に正方形の面が隠れている。神谷哲史さんによるよく似た前例を見た記憶がある。