「充填八面体」 ― 2008/12/01 23:21

そして、このかたちが、1対√2の長方形から正方形を切り出した余り(1対1+√2)2枚からすっきりと組めることも発見した。1対√2の長方形2枚組よりも、紙の隅が隠れるので、工芸的完成度は高いとも言える。写真右のように、透明の素材を使っても面白い。透明素材は折りにくいが、折り目が少ないモデルには悪くない。
「カクテルグラスキューブ」 ― 2008/12/01 23:23

カクテルグラスや乾杯のシャンペングラスが円錐形なのは、飲み切りサイズのためだという。円柱と円錐は、高さと口径が同じならば体積は3対1になるわけで、いわば「幾何学的上げ底」である。このかたちは、「こわれもの(Fragile)マーク」という印象も強い。
正四面体 ― 2008/12/01 23:25

ひとは立体図形そのものをイメージすることはなく、それを平面図形で代用する場合がほとんどなのだろう、ピラミッドは、四角錐というより三角形のイメージなのである。ピラミッドと言えば、金字塔という言葉が本来は「金の字に似た塔」でピラミッドを意味することを知ったときは、なるほどであった。
四面体として最も身近な品物は牛乳のテトラパックだったが、これは最近あまりみかけなくなった。そして、見たさいには確認してほしいのだが、じつは、テトラパックの面は正三角形ではない。すなわち、正四面体ではない。それをすこし引き延ばした二等辺三角形による四面体なのだ。
正四面体に近いかたちでは、ソバの実、砂糖菓子、コーヒーシュガーや豆菓子の小袋などがあるが、最もよく見る正四面体的物品は、消波ブロック、いわゆるテトラポッドだろう。正四面体の中心から各頂点への線をふくらませたかたちが一般的だが、稜線が構造材となったタイプもある。写真がそれで、先日長崎県の福江島で見たものだ。
なお、写真のモデルは、「表裏同等穴開き正四面体」なるもので、見た目よりずっと難しい。用紙形は正方形で、中央に正方形の面が隠れている。神谷哲史さんによるよく似た前例を見た記憶がある。
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