五角形の日々2012/05/07 21:55

連休は、なぜか五角形に関連したことが多い日々だった。

ねじれ十二面体の影
28日夜、すこし前にできた30枚組みのユニットを、LEDスタンドにひっかけたところ、影がたいへん美しかった。

シュワーベさんのPENTAKIS
29日、佐久市こども未来館で開催中の『メビウスの卵展』でワークショップをしていた川村みゆきさんに会いにいった。写真は、展示されていたカスパー・シュワーベさんの『PENTAKIS』である。

龍岡城五稜郭
30日、川村さんと、佐久市の龍岡城を見にいった。函館の他には、全国でここにしかない五稜郭である。以前行ったときにはなかった「五稜郭であいの館」という施設もできていた。ちょうど桜が満開だったが、桜の花も五弁だ。敷地内は小学校になっている。動物飼育用のケージと標識のふたつが五角形だった。校庭、校舎、遊具なども、五角形をベースにしたら面白いのになあ。

スーパームーン
5日。これは五角形には関係がない。この日はスーパームーン(近地点と満月の時刻が近い、大きく明るい月)で、多摩の自宅から見て、大きな満月がほぼ富士山に沈むはずだった。1月末にダイヤモンド富士の 撮影を数日はずしてから、これを狙っていた。月が沈むのは6日の午前4時。しかし、地平線付近に雲があり、直前に月そのものが見えなくなってしまった。

消波ブロックのことなど2012/04/26 12:48

正方形用紙の二枚組の「テトラポッド」のよいものができた。ほかにも数点新作。最近、帰宅してから、毎日折り紙をしている。

ところで、テトラポッドというのは、不動テトラという会社の商品名で、一般名称は消波ブロックである。そして、消波ブロックには、さまざまなかたちのバリエーションがある。以前、舘知宏さんから教えてもらった日本消波根固協会(にほんしょうはねがためきょうかい)(なんか、すごい名前だ)のサイトにあるブロック立体図一覧(抜粋)(PDF)が、面白い。

今回の折り紙モデルのような、四角錐状の「四方錐ブロック」のほかにも、多数の面白いブロックがある。わたしが実物を見た記憶があるのは、「中空三角ブロック」や、「六脚ブロック(A形)」だが、ほかにもいろいろだ。

▲突起が5個の「ペンタコン」。ゴンではなくコンである(コンクリートのコンだろう)。四角錐台三つと、三角錐台がふたつという構造だ。

▲三本の角柱がXYZに配置された「三柱」は、ペンローズの三角形みたいにも見える。

▲「ガンマエル」は、座標で示すと(0, 0, 0) (1, 0, 0) (1, 1, 0) (1, 1, 1)という構造で、 名前の由来はギリシア文字のガンマ(Γ)と英字のLだろう。

▲「三基ブロック(C型)」は、四角柱に三角柱が4つくっついたものだが、向かい合った三角柱の向きが異なるところに味がある。

▲「アクモン」「ドロス」「シーロック」は、プロパジエン(CH2=C=CH2)などのアレンの分子構造になっている。アクモンとかドロスの命名の由来は見当がつかない。

そして、どんな世界にもマニアはいるもので、「消波ブロックマニアのサイトです」という沿岸防衛体研究所なるサイトもあった。日本消波根固協会の「ブロック立体図一覧(抜粋)」には掲載されていなくて、このサイトに載っていた「グラスプ  Pタイプ」もいい。これはエタン( CH3−CH3)の分子構造だ。

テトラポッドのポッドはiPodのpod(さや)とは違って、gastropod(腹足類)のような、脚を意味するpodであろう。トライポッドというと「三脚」のことになる。しかし、SF好きが「トライポッド」で思い浮かべるのは、H.G. ウェルズの『宇宙戦争』(ふたつの世界の戦争)にでてくる火星人の兵器だ。さらに、SFの古典で三本脚と言えば、ジョン・ウィンダムの『トリフィド時代』の肉食歩行植物「トリフィド」がある。これは、トリポッドではなくトリフィドだ。
というふうに連想が広がって思い出したことがある。『トリフィド時代』が、世紀の天体ショーである大流星群を見たひとたちが盲目になるということから話が始まっていたことである。5月21日には金環日食がある。肉眼や、サングラスだけで太陽を見るのはたいへん危険なので気をつけましょう。

セパタクローのボールとテトラポッド2012/04/15 23:33


セパタクローのボール的なもの
「セパタクローのボール的なもの」
角度15度ベースの簡単な折り目から、けっこう面白いユニット折り紙ができた。写真左上から、30個組み、12個組み、モジュール単体、3個組み、6個組みである。
編み込んだような感じがセパタクローのボールのようでもあり、6枚組み、3枚組みは、「ウールマーク」にも似ている。

テトラポッド
「 テトラポッド」
まずは「まきびし」(写真左上)ができた。このかたちは、テトラポッドにも似ている。それを、ユニット折り紙の基本的な技法でつくってみたものが、写真右上(正方形用紙6枚組)である。きれいにできたが、構造が単純すぎて、パズル的な面白みはいまひとつだ。同じかたちを二枚組にすると、がぜん面白くなる。正方形用紙でも可能だったが、変則用紙(写真下)のほうが気にいっている。

刺繍の話2012/04/12 01:18

一時期、不動産業に手を出していたA・A・エイブラムスの配下が、家賃未払いの部屋に踏み込んで発見したのは、多くの銀線、銅線、ペンチに半田ごて、鋏に針に糸、毛糸の山、銀粘土に糊に折り紙といった雑多な細工道具の山々と、それに負けじと聳え立つ原稿の山であったという。
『道化師の蝶』(円城塔 著)

引用のように、謎の多言語作家・友幸友幸(トモユキトモユキ)氏の暮らしの痕跡に折り紙がでてくる。なにに使ったかはわからず、また、作中では、折り紙よりも刺繍のほうが重要なモチーフになっている。

たしかに、刺繍のほうが、からみあった世界-網-という、作品世界の描像にふさわしい。折り紙も幾何学的だが、刺繍も幾何学的だ。

思えば、小学生の頃、家庭科では刺繍が一番好きだった。クロスステッチで絵を描くのは、いまで言えばアイコンのドット絵みたいなものだったし、一番好きだったフェザーステッチは、あやとりにも似ていた。直接刺繍に関係ないことでは、「ブランケットステッチの歌」も思い出される(わたし自身がつくったのか、友だちがつくったのか記憶がない)。これは、ふたり向かい合って、校庭の雲梯にぶらさがって、「ぶらーん。ぶらーん。ブランケットステッチ」と歌いながらにらめっこをして、笑って落ちたほうが負けという、意味不明なゲームのための歌である。しかし、こうして書いてみると、ほんとうに意味不明である。11-12歳の男子は、みなアホだ。

「更新されていないね」「じゃあ、日記でも」2012/03/29 23:50

マグカップ
22日-23日
折紙探偵団関西コンベンションに参加するため、深夜バスで大阪に移動した。前日まで、京都で天文学会が開催されていて、聞いておきたい発表もあったけれど、そちらには参加しなかった。深夜バスは初めてで、どんなものだろうと、すこしだけわくわくしていたのだが、席の位置がよくないこともあって、かなり疲れた。あれは若いひとの乗り物だなあ、というのが素直な感想だ。

2年ぶりぐらいの関西。きょろきょろと街を見回した。
阪急電車の中にあった四谷学院という予備校の宣伝コピーが「なんで、わたしが京大に!?」というものだった。東京では「なんで、わたしが東大に!?」である。地域に合わせて全部違っていたら面白いとも思ったが、下手をすると不平を言っているみたいになる。宣伝コピー文というのは、違和感をひっかかりにするものなのだろうけれど、そもそもが変な文ではある。

24日
コンベンション二日目に、ジェイソン・クーさんの「折り紙設計」に関する講演があった。講演後にも話をして、折り紙設計法をグラフ理論と結びつけることには、ちょっとした研究の鉱脈があるのではないかと考えた。枝の二次元での配置(順序)を区別する木構造の定義は、グラフ理論ではどう扱うのだろう。

ひとの作品講習は覗くだけで受講せず、ずっとティーバッグの包み紙によるモデルを試していた。マグカップが会心作である。(写真)

懇親会を途中で退出して、新神戸から最終の新幹線で帰京した。車中で読んだのは、一年以上積ん読になっていたミステリ・『殺す手紙』(ポール・アルテ著 平岡敦訳)で、ちょうど品川駅ぐらいで読み終えた。いままでに訳されてきたアルテ氏のクラシカルな探偵小説とは違うタイプのサスペンスだが、「ひねりにひねりました!」というプロットである。「ツイスト博士(アルテ氏のシリーズキャラクター)はでてこないけれど、ツイストのある作品」といえる( なんて、誰かが既に言っていそうな評だけれど)。そういえば、アルテ作品を年一作訳出する予定(平岡氏)という話もあったけれど、2011年は出なかった。

25日
親戚に子供が生まれたので、お祝いに行った。この子は、わたしの知らない未来を生きるのだなあ、としみじみ思った。夜、山梨に着くと、うっすらと雪が積もっていた。格言や言い習わしには、ただし書きが必要なものも多い。
暑さ寒さも彼岸まで- ただし、平地では。

26日
昼休みに、職場の観測所内で折り紙に関する取材を受けた。「設計する折り紙に先鞭をつけたことに関しては自負しています」なんてことを言ったけれど、ひとに言われれば素直にうれしいけれど、自分で言うものじゃないなあ、とも。

この日は、金星、月、木星がきれいに並ぶ日だったのだが、珍しく(!)プログラミングに熱中していて、そういえばと気がついたときには、沈んでいた。先日の金星と木星の「最接近」のときは写真を撮ったのに。

27日
放射線測定器に関して、キャリブレーションの意味で「校正」を使っているツイートを読んだ。内容はきちんとしていたが、表記に違和感があった。「校正」は、文章の直しのときに使う語で、機器のキャリブレーションは「較正」ではないのか。しかし、ちょっと調べてみると、計量法の条文にも「標準器による校正」なるものがあったり、区別はないようだった。「較正」や「キャリブ」のほうが一般的だと思うのだが、わたしが知っている業界だけのことなのだろうか?

「24時間、震度3以上なしか」と言った数分後に、千葉で震度3、その数十分後に岩手で震度5弱が起きたが、ふーんと思っている自分がいた。震度5弱って、並じゃないのに。

28日
『天文月報』(2012.4)に『わたしが見た日本』(P. W. Rybka)というポーランド人の学生さんの手記が載っていて、
「友達の少女が紹介してくれた折り紙に、私はたいへん興味をもち、紙の芸術の世界にのめりこみました」
と書いてあった。どこかで会う機会があるかもしれない。日本文化との出会いは「マンガ・アニメ、折り紙、俳句」ということであった。

連想して、わたしとポーランドとの出会いは、と考え、「ポーランド人の有名人は誰か」という、ひとり雑学テストをした。ショパン、キュリー、スタニスワフ・レム、アンジェイ・ワイダ、ロマン・ポランスキー..。 ウェブを検索して「答え合わせ」をすると、コペルニクスがそうであったことを忘れていた。ここで、ひらめいた。ポーランド人は、エスニックジョークでひどい扱いを受けることが多い。たとえば、電球ジョークというものがある。電球を交換するのに、電球を持ったひとが乗っている台をまわすのがポーランド人、というものだ。なんでポーランド人なのかわからなかった。しかし、もしかしたらこれは、地動説と関係しているネタではないのか。
バナッハ=タルスキの定理(パラドックス)で有名な数学者のバナッハとタルスキもポーランド人であることを知った。これをつかって、とんでもない話が実は論理的だったのである、という隠れたメッセージを込めたジョークがつくれないだろうか、なんて考えた。

十二艘舟など2012/03/18 15:18

十二艘舟など
薗部ユニットの12枚組で知られる星型の多面体をいろいろ試していた。

まずは、図左端の正方形基本形(風船の基本形の反転)6個組である。前例を見たか、前例があると指摘された記憶があるのだが、誰のものなか、見つけることができていない。誰かわかるひといませんか?

次は、1:2の長方形の6枚組みで、きれいに組めるのだが、最後のひとつをいれるのが難しい。

次は、2枚組みである。これも既にありそうな気がする。しかし、かなりいいモデルだと思われるのに普及していないので、コロンブスの卵かもしれない。ユニット折り紙は、大量のパーツの作成や色合わせが面倒になることが多いが、ふたつだと、色合わせも楽だ。

次は、伝承の二艘舟を6個組み合わせたもので「十二艘舟」と名付けた。星型多面体とXYZ座標を組み合わせたかたちになる。これもまた、既にありそうな気がするのだが、組むのが案外難しいので、見落とされていた可能性も高い。

右端は、2枚組みのものをすこし変形したものだ。

####
先週は、深夜0時ぐらいまで仕事で、帰宅後早朝まで、折り紙を考えるという日が何日かあった。
やるべきことが多いほど、急ぎではないことに時間を費やしてしまう心理は、精神分析の防衛機制の概念でいえば、「逃避」よりも「補償」とみるべきだろう。しかし、心理的にはともかく、案件が溜まっているという実態はなにも補償されず、睡眠時間が短くなるだけなのであった。
また、〆切のはっきりしない案件が、そのことだけであと回しになってしまっていることを思うと、〆切って重要だなあ、とあらためて思うのであった。

「亜鈴(あれい)立体」など2012/03/10 18:35


八分割立方体
「八分割立方体」
透明のプラスティックシートでつくると、より面白くなる作品ができた。八つに分胞した立方体の六枚組である。折り目の強さにもよるが、絶妙なテンションでまとまっていて、力を加えるとバラバラになる。

亜鈴立体
「亜鈴立体」
上の「八分割立方体」もそうだが、XYZ軸構造の六枚組というモデルをいろいろ試している。そのひとつとして、鉄亜鈴のようなかたち六つを組み合わせてみたら、これがなかなかきれいにまとまった(写真上)。モジュール自体が込み入ったかたちのもの(写真左下)もつくってみたが、これはやりすぎのきらいがあるかもしれない。

亜鈴型六つの組み合わせは、すべてのパーツをすこしづつ中心に寄せていけば、剛性のあるものでも可能なので、じっさいの鉄亜鈴でもやってみたい(図下中)のだが、球の直径と柄の長さによっては、うまく組めない。そこで、隣りあう球がぴったり接する場合にどうなるかを考えてみた。

これは、なかなか面白い比率である。球の直径と柄の長さ(球の中心間)の比率が黄金比になるのだ。正二十面体構造だからだ。その場合の柄の太さ(円柱の半径)は、球の半径を1として、0.175..以下と、かなり細くなる。したがって、じっさいの鉄アレイをこれに近いかたちに組むのは難しそうではある。

「アレイ」という言葉からは、仕事柄、「データ配列」や「干渉計」のarrayという英単語が思い浮かぶが、体操器具のアレイ(亜鈴)は日本語である。もとの用字は「唖鈴」で、『大辞林』によると、明治の体育教員養成機関・体操伝習所の第一主幹である伊沢修二によるダンベルの訳語だ。dumb=押し黙った、bell=鈴で、そのままの直訳だ。つまり、「鳴らない鈴」ということである。ここで連想するのは、バーベル(barbell)だ。これに訳語はあるのだろうかと、「棒鈴」を検索してみたがヒットしなかった。

12球カプシド
「12球カプシド」
亜鈴の六本組みから、以前つくったふたつづつ連結した球による正八面体を思い出した。亜鈴のような棒でつながった球のペアではなく、接する球のペアを使うものである。球のペアを6組にして、3本の輪ゴムをかけて、放射状の6本のゴムでひっぱるかたちにした。これは、予想通りきれいに正二十面体構造になった。正二十面体構造になる配置には、鏡像を除外して4種があり(間違いないはず)、引っぱり合うゴムが直交しているものより、そうでないもののほうが力学的に安定しているようだった。充填構造とは異なる、内部に空間がある二十面体構造ということから、ウィルスのカプシド(頭殻)も連想した。

『なずな』:伊都川市内折り紙コンクール2012/03/10 18:29

運動不足解消もかねてベビーカーでの散歩は続け、記事を書き、校正をし、本を読み、取材先に疑問点を電話で確認したりして、仕事はそれなりに進めていた。なかで印象に残ったのは、佐竹さんが冷静沈着に報告してくれている第三回市内折り紙コンクールの模様 - 大賞は、新富町の印刷会社経営・新井悟さん(32歳)による「エスプレッソマシン」- 、そして、梅さん自身による三本樫保養所再利用計画に関する小文だった。前者は特大の紙を使った精緻な模型のような出来映えで、圧倒的な指示を得ての大賞だったという。見出しは「アロマの漂う折り紙」。
『なずな』(堀江敏幸著)

生まれたばかりの弟夫婦の子をあずかることになった四十男の視点による小説『なずな』の一節である。彼が地方紙の記者をする架空の町・伊都川市には、上記の引用のように、市内折り紙コンクールがある。(折り紙コンクールに関する記述は、上記引用部分だけである) 伊都川は、人口五万人ぐらいと思われる大きくはない市だ。全国規模にして初めてコンテストが成立する現実の折り紙コミュニティーを実感している身としては、この設定はファンタジーである。奇妙な、しかし魅力的なパラレルワールド。

『なずな』は、すこしずつ、ときどき思い出したように読んでいたので、読み終わるまで半年ぐらいかかってしまった。そういえば、同じ堀江さんの『河岸忘日抄』も、そんな読みかたをした。読むものに困ったときにキープしてある本というのとはちょっと違っていて、ゆっくりと文章を読みたい気分のときのための本だった。

影を見つめるひと2012/03/10 18:28

影を見つめるひと
先日の「ウサギ」と同様の構造で、「痩せたフードのひと」をつくり、強い光源で写真を撮ってみたところ、哀愁のある絵になった。人体バランスとしては、腕がやや短いが、下向きの視線が思わせぶりな表情をだしている。自立するようにバランスを調整したことで自然にそうなった。

閑そうにしか見えない日々2012/02/29 00:49


ニンジンとウサギ
某月某日
講習会用の難しくない折り紙作品を考えた。「キツツキ」をつくっていたのだが、なぜか「ニンジン」ができた。ニンジンとくればウサギかなと、似た構造(?)の折り目で、「ウサギ」もつくってみた。

Bow tie Unit
某月某日
ボツにしていた正二十面体構造のモデルが、ちょっとしたアイデアの変更でよみがえった。ボツにしていたのは糊づけが必要だったからである。ユニット折り紙において糊を使うことは、一枚折りで鋏を使うことよりもはるかに抵抗が大きいのだが、ほかのひとはどうなのだろうか。このモデルには、別の組み方もあった。

某月某日
3Dの見せ場なんだろうな、と考えながら3D映画の2D版を観るのは、ちょっとくやしい。

某月某日
読みかけの本が何冊もあるのに、また、本を買って読み始めてしまった。『枝分かれ 自然が創り出す美しいパターン』(フィリップ・ボール著 桃井緑美子訳)と、『白秋望景』(川本三郎著)。並べて書くと、いかにも脈絡がない。

『種子のデザイン 旅するかたち』
某月某日
『寺田寅彦 漱石、レイリー卿と和魂洋才の物理学』(小山慶太著)で、寅彦の論文「藤の種子の自然放散機構について」の概要を知った。植物の種の不思議に関しては、先月、INAXギャラリーの「種子のデザイン‐旅するかたち‐ 展」(図録)を見て、その播種機構の多様性に感心してきたばかりだ。オーストリアに生息するハケアやバンクシアは、山火事による乾燥でしか実が弾けないという。図録の表紙の写真・北アフリカ産のツノゴマもすごい。

某月某日
フェルマーの最終定理の現代数学的でない証明があったら面白いけれど、まあ、ないだろうなあ、と、『数学に魅せられた明治人の生涯』(保阪正康著)を読みながら、考えた。この本は、ノンフィクションというより、モデル小説に近い感じだが、波瀾万丈でもあり平凡でもある、主人公の一生が味わい深い。

某月某日
某氏から、オランダでの研究生活の話を聞いた。ライデン市にシーボルトハウスという日本コレクションを展示する施設があるそうだ。シーボルトコレクションのリストには、和紙関係、折り紙関係のものはあったはずだが、展示物にそれはあるだろうか。

某月某日
「生きて行くことは案外むずかしくないのかも知れない」という文章を、『才子佳人』(武田泰淳)の冒頭だと思っていたが、『蝮のすえ』のそれだった。「あれは太宰をまねたんだよ」と武田氏がどこかに書いていたようにも記憶するのだが、それが何だったのかは見つからない。

某月某日
カレイダグラフは、重回帰分析はできないのか…。(と思ったら、table関数というものを使うと、できることが判明。便利。 3/1)

某月某日
天球座標に、緯度経度の組み合わせ(赤経赤緯、銀経銀緯)ではなく、北極南極を通る経線と東極西極を通る横経線(?)という二種の大円の組み合わせによるものがないのはなぜだろうかと、ふと思った。そのほうがすっきりしないかと。しかし、これがだめな理由はすぐにわかった。経線と「横経線(?)」が重なるところがあり、その線上では、座標位置を示すことができないのだ。

2月29日
一日得したという日をすごしたいものである。