ヤマボウシの実2010/10/06 08:24

ヤマボウシの実
 写真は、数週間前に、知人の家の前でみたヤマボウシの実。直径2cmほどで、突起のあるきれいな球形になっている。

 このようなかたちを見ると、幾何立体をあてはめてみたくなるのが、「多面体者」の性だ。突起の数を数えてみると、40数個であった。頂点が40数個の多面体というと、正二十面体の面を四分割することからつくられる八十面体(下図左。辺数:120、頂点数:42、面数:80)がある。バックミンスター・フラーによる「ジオテック・ドーム」に見られるかたちで、「おお、あれか」と、そのときは納得した。

 しかし、いまさっき写真を確認してみると、そのかたちからのずれがけっこう大きいこともわかった。この八十面体の場合、五角形になる領域は、下図中央のように頂点で接するかたちになるが、じっさいの実は、五角形が辺で接している部分もあり、「軸」の部分は七つ割りになっているようにも見えるのである。このかたちは、図右のような配置に近いかもしれない。八十四面体で、頂点数は44である。

コメント

_ sano ― 2010/10/06 11:36

前川さんのブログを読んでると、とても難しいのですが、賢くなっていく気分になります。
できれば、私のお気に入りの(アメリカフウ)という実でも検証していただけますか?
なんでも拾い集めるのが好きなので、きれいな種や葉、小石などなど。

_ maekawa ― 2010/10/07 08:35

アメリカフウ(モミジバフウ)の実、ウェブで見ましたが、放散虫のようで面白いですね。
知りませんでした。写真から判断したところ、穴のような部分を面とすれば、切頂二十面体、つまりサッカーボールの三十二面体に近いように見えました。頂点の数は60ということになりますが、突起と頂点が一致していないため、突起はさらに多いようです。

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