七の花2007/10/03 21:52

 ヒガンバナは、ほんとうに秋分の日前後に咲くので、開花時期は気温と関係なく、日照時間に関連しているのだろうか、などと漠然と思っていたのだが、そういうわけでもないようで、寒冷地などでは8月末頃に咲くらしい。しかし、同じ地方で一斉に咲くのも、それ自体また不思議な現象である。
 『ヒガンバナの博物誌』(栗田子郎著)を読んで、この一斉開花に理由があることを知った。日本列島に分布するヒガンバナは、すべて、いわばクローンと考えられるのだそうだ。ソメイヨシノがクローンだというのは聞いたことがあるが、ヒガンバナもそうだとは知らなかった。
 ヒガンバナは、種子を結ばないか、結実しても発芽しない。それらは、球根の株分かれで増えてきたのである。原産地は揚子江流域と推定されている。大陸には種子を持つ系統もあるが、これらは、(とくに寒冷地というわけでもないのに)開花時期が早く、秋分の日前後ではない。
 日本列島への伝播には、人為説と、海流漂着などの自然によるという説がある。古代に食用(球根は毒抜きをすると食べられる)・薬用として渡来したという説には説得力があるが、そもそもが観賞用で、秋分の日前後に咲くものがつくられ、人工交配がゆえに不稔(交雑などの結果、受粉、結実できないこと)になった、なんて話も想像してみた。

 というようなヒガンバナであるが、同じ遺伝子であっても、よく見れば、まったく同じように咲くわけではない。じっさいに近所に咲いていたヒガンバナを観察したところ、花の数は、ひと株に5個、6個、7個などがあり、決まっていなかった。ひと株の花の数というのは、遺伝情報だけで決まるのではないということなのだろう。
 なお、7回の回転対称というのは、花として珍しい。写真にあるように、ヒガンバナの7つの花もきれいな回転対称のものは少ない。ホンシャクナゲの7裂の花弁(14本のオシベ)も、回転対称とはちょっと違う。

テレビ2007/10/05 01:57

 昨日、折り紙のことで、テレビの取材を受けた。番組は「アッコにおまかせ!」(TBS系10/7 11:45〜12:50)で、番組の終わり近くのコーナーになるらしい。話を聞いてから取材まで一日というスケジュールで、ばたばたとしているうちに、ビデオ撮りが終わった。気の利いたことは言っていない、というか、「ああ、あんなふうに言わなきゃよかった」なんて思うけれど、なんというか、まじめに(?)つとめた。
 テレビの現場で働いているひとというのは、ほんとうに若いなあ、元気だなあ、と感じた一日。

天使のはしご2007/10/05 23:29

 今日の昼過ぎ、ふと外を見ると、「天使のはしご」が見えた。雲間の太陽からの光が、散乱によって放射状の線として見える気象現象である。年に何回か見ることがあるので別に珍しいものではないが、「天使のはしご」と言われるだけあって、ありがたげで、宗教画の雰囲気がある。「ヤコブのはしご」「レンブラント光線」とも言うとのことだが、レンブラントというより、わたしはいつも、カスパー・ダーヴィト・フリードリヒの『山上の十字架』のそれを思い出す。

七角形と言えば2007/10/08 10:49

 ちょうど7年前になるが、初めて行ったイギリスで(正確には、まず行く前にガイドブックで写真を見て)、50ペンスと20ペンス硬貨に感動した。なにに「感動」したかというと、それらが正七角形であることに対してである。その硬貨は、いまでもひとつずつとってある。正七角形と書いたが、正確には、「ルーローの七角形」で、このことに、さらに感じ入った。辺が直線ではなく、反対側にある頂点を中心とする円弧になっているのだ。ちょっとふくらんだ七角形である。こうすることによって「定幅図形」になっている。円と同様、どこをとっても幅が一定の図形である。定幅図形にしないと、自動販売機の内部などでつっかえることがあるので、そうすることは重要なのである。The Royal Mintというコイン販売店の説明によると、1969年から七角形になったようだが、デザインに関与したひとの名前はわからなかった。かつて、かのM.C.エッシャーがオランダの紙幣をデザインしかけたことがあった。イギリスの七角形コインにも、数学センスのあるひとがからんでいるはずである。
 なお、正七角形は、定規とコンパスだけでは正確に作図できないが、折り紙で、ふたつの点をそれぞれふたつの線上に同時に合わせる折り方(阿部恒さんが編み出した方法。不自然な折り方ではない)を用いると、正確な作図が可能である(初めてそれを示したのは故・藤田文章さん)。

 ところで、昨日テレビで紹介されたことで、このブログのアクセス数や、本の注文が急激に増えている。ありがたいけれど、落ち着かない気持ちだ。

ラジアン池2007/10/09 00:25

 20、50ペンス硬貨の縁が円弧になっている、という前の記事を読んだ妻が、出身高校(都立戸山高校)の「ラジアン池」の話を始めた。一見三角形に見える池が、実は1ラジアンを表しているという、高校の名物なのだそうだ。
 ラジアンというのは、角度の単位で、360度=2π(6.28....)ラジアンである。角度を半径1の円弧の長さで表したもので、これを使うと式がすっきりするので、技術者、研究者は日常的に使っている。1ラジアンは60度よりわずかにせまい57.29...度だ。
 それにしても、なんでラジアンなんだろうと思ったが、同校は旧制中学時代、東京府立第四中學校(四中)であり、四と中の字を組み合わせた校章(右図)を使っていた。これがπ中と読める、と、まあ、そんな話に由来するらしい。
 ただ、池ができたのは新制になってからである。また、なぜ半円形(πラジアン)ではなく、1ラジアンなのかは、わかるようでわからないが、池の形状は、つまり、上の左図である。さらにネットで調べたところ、ラジアン池は、2005年の校舎改築のさいにつくりなおされ、水面は(2π-1)ラジアン(中央図)になっていた。(都立戸山高校・1956(昭31)年卒業生のページ

横浜と幕張の多面体2007/10/13 10:34

 1週間ほど前、横浜でデルタ十面体の街灯を発見した。きちんとした確認はしておらず、この角度しか写真を撮ってないので、もしかしたらデルタ十面体ではない(面が正三角形でないなど)かもしれないと少し不安(?)だが、いずれにせよ正多面体や準正多面体、球でないのは珍しい。なお、右は、5年前東京ディズニーランドで発見した、ケプラーの小星形十二面体である。同所でわたしが一番感心したのはこの街灯で、こういう芸の細かさが、かの地の人気の秘訣なのだろうと思った。

岡本太郎の折り紙評とお墓の話2007/10/18 12:57

 岡本太郎氏が『美の呪力』(1971)の中で、あやとりを絶賛したあと、折り紙を以下のように評しているのを見つけた。
同じ遊びでも、たとえば折紙にはそのような感じはない。はじまりと終りの秩序がきまっている。平たい紙から順序を追って進み、「型」に到達すれば終りだ。すでに予測されている。これは運命ではない。
 なお、ここでの「運命」は、先の読めないものといった意味で使われている。
 短い文の中にもつっこみたいところは多々あるが、それはおく。わたしは国際あやとり協会ともすこしだけ縁があるので、あやとりに対する過剰とも言える観念の投影にも思うところはあるが、それもおく。まあ、過剰なのは「岡本太郎」なんだから当たり前である。
 以上、さまざま留保したが、太郎氏の指摘が、折り紙(すくなくとも一般的にイメージされている折り紙)の弱点、つまり、「お手本があって、きれいにできました。それで?」という面をついているのはたしかなのである。幼児教育界において、かつて「模倣性の助長」というレッテルが貼られたのも同じような理由だ。
 反論として、折り紙の創造性を主張することもできる。しかし、ここでは、むしろ「型」にこそ大きな意味があることを言いたい。折り紙は、「型」にこそ「呪力」があるのかもしれない。「かもしれない」というより、わたしはそうだと思っている。さまざまなものを拭い去れば、情緒を排した剥き出しの図形の不思議にこそ、わたしにとっての折り紙の核心がある。いま、わたしの念頭にあるのは広義の幾何学である。数学の一分野の幾何学とはすこし違っていて、本能的な幾何の感覚とでも呼ぶべきものだ。それが、直接に「かわいさ」と結びついてしまったりするところが、折り紙の味である。

 太郎氏の目は折り紙の上を通り過ぎたかっこうで、残念だが、氏の著述は、真剣で、意外性があり、刺激的で、先見性もきわめて高く、面白い。
 なお、写真は岡本太郎氏の「墓石」である。我が家から近い多磨霊園にあり、何年か前に撮ったものだ。墓巡りは、展墓(てんぼ)とか掃苔(そうたい)といって、散歩の一大ジャンルのひとつになっている。わたしは、自家の墓参りもめったにしない不孝者だが、たまに展墓・掃苔をする。墓石は、変なかたちのものもあり、石の家紋帖でもあり、妙な図形や文字が刻まれていることもある。墓地は「かたち散歩」のフィールドとしても、豊かな場所なのである。静かなので、考えごとをするのにもよい。
 多磨霊園の有名人の墓で、かたちが面白かったのは北原白秋(コンクリートの円墳?)、探すのがたいへんだったのが江戸川乱歩(平井太郎)、いろいろ考えたのは、朝永振一郎博士(仁科芳雄博士の墓のおまけのように「朝永振一郎 師とともに眠る」と、小さな墓石がある)である。

三角五輪塔2007/10/20 01:25

 墓石のことを考えたその日、新刊文庫として書店に並んでいた『世紀末画廊』(澁澤龍彦 著)を手に取ったら、ちいさな偶然の一致というべきか、三角五輪塔(さんかくごりんとう)の話が載っていた。
 五輪塔は、下から、地・水・火・風・空を表す、方形・球・屋根形・半球・宝珠(タマネギ型)が重ねられた石塔(正確には、石でないものもある)だが、鎌倉時代初期の僧・重源(ちょうげん)が多くつくったとされる三角五輪塔は、かたちがすこし違っている。三番目の屋根形の部分(火輪)が、三角錐、より正確に言えば正四面体になっているのだ。(一例:国宝・水晶三角五輪塔@奈良国立博物館ページ)
 五輪塔は、建築物的な宝篋印塔(ほんきょういんとう)に比べれば、そもそもが幾何学的な形状だが、三角五輪塔はそれがより純粋に表現されている、とも言える。この幾何学性をとらえて、澁澤氏は同書の中で、「プラトンかピタゴラスがデザインしたのであるかのごとく」と評している。これは、プラトンが「四大元素+エーテル」を、地(立方体)・水(正二十面体)・火(正四面体)・空気(正八面体)・エーテル(正十二面体)と、五種類の正多面体に対応させていることに呼応している。

 この不思議な符合、五輪塔とギリシアの幾何学の関連に気がついたのは澁澤氏だけではない。わたしがこの奇妙な一致と三角五輪塔というものの存在を知ったのは、滝沢真弓氏らによる正多面体の五輪塔を紹介する『プラトンと五重塔—かたちから見た日本文化史』(宮崎興二 著)においてである。
 じっさいに、密教の「元素論」が、巡り巡ってギリシアの元素論とつながっていることはありえなくもない。中国や朝鮮には五輪塔はないと言われているが(たぶんインドにもない)、密教を介してギリシアと日本の古代・中世が結びつけられていたというのは、月並みな言いかたをすれば、ロマンがある。シルクロードの西端としての地中海、東端としての日本みたいな話である。ただ、論の流れとしてはよく似ている説、法隆寺の丸柱のかたちがギリシア神殿のエンタシス(柱のふくらみ)の流れを汲んでいるという話が、実のところはトンデモ説なんですよ、ということもあるので、注意しなくてはいけない。(『法隆寺への精神史』(井上章一 著)参照)

 眉に唾をつけながらだが、「五輪塔の原形はより幾何学的なものだった」という捨てがたい説のためには、まず、三角五輪塔が重源オリジナルなのかそうでないのかを知りたい。五輪塔自体は、重源の活躍より前からあったことは確実なので、三角五輪塔がそれまでにあった五輪塔を再デザインした重源の仕事だったのか、それ以前からあったのかということは重要なのである。さらに言えば、原初の五輪塔がもっと幾何学的だったという発見があってほしいのだけれど。
 で、次の情報である。昨年の奈良国立博物館の『「大勧進・重源」展』(行っとけばよかった…)で紹介されていた、内藤榮氏の研究によると、三角五輪塔は重源の創案ではなく、それ以前からあったとして間違いがないのだそうだ。これに関しては、(これもつい最近でた本だが)『街角の科学誌』(金子務 著)にも若干触れられている。
 最初の五輪塔が幾何学的(プラトニックと言ったほうがいいかも)であったという説の命脈は絶たれていない。

なぜかお墓の話がつづく2007/10/21 13:16

旧五輪教会
 先日、先頃発行された、『復活の島 −五島・久賀島キリスト教墓碑調査報告書』(大石一久と久賀島近代キリスト教墓碑調査団 編著)という本を買った。
 この本の舞台である久賀島(ヒサカジマ)とは、「折紙(オリカミ)」という地名があるという一点の興味で訪問して以来の縁である。 (久賀島公民館報寄稿文参照)
 島には、折紙神社と折紙鼻という岬があり、折紙という集落がある。
 この折紙集落は、江戸時代後期に大村藩(長崎県大村市周辺)からのキリシタン移民が開拓した集落だが、折紙という地名そのものは、当時すでにあった折紙鼻から取ったもので、キリシタンと関係はない。なお、江戸時代後期にキリシタン移民というのは間違いではない。五島列島においては、案外とキリシタンにお目こぼしがあったのだ。悲劇はむしろ明治になってから起きている。開国したにもかかわらず禁教が解かれていなかった明治6年までの、いわば空白の数年間に、子供を含む何人もの殉教者を出しているのだ。
 地名と言えば、五島列島で最も古いとされる教会は、旧浜脇教会を移築したもので、五輪(ごりん)という地区にある。明治14年のもので、外から見るとふつうの日本家屋だが内部はヴォールト構造(いわゆるコウモリ天井)という珍しいつくりだ。(上掲の写真) この五輪地区は、車の通ることのできる道が通じていないので、徒歩以外は船で行くしかないという、いわば秘境である。ちなみに、歌手の五輪真弓さんの父上がここの出身らしい。
 さて、この五輪という地名だが、これは、五輪塔があったからだとも言われている。じっさい、同地区にはそれが遺っている。そして、『復活の島』には、キリスト教墓だけではなく、五輪塔の調査報告も載っている。というわけで、話が前の話につながるのである。久賀島は、さまざまな歴史の地層が積み重なった島なのだ。ただ、残念ながら三角五輪塔はなかった。
 同書には、五輪塔の水輪(球)だけが残存している写真が載っていた。これを見ていて、あることを思い出した。丸石神、つまり、山梨の丸い石の道祖神である。

丸石神2007/10/21 14:19

 このブログをあらためて一覧してみると、「この閑人はいったいなんなんだ」という思いを禁じ得ない。自分でも「忙しい」というのは、とても信じられない。「このブログについて」にもあるように、まさに好事家である。好事家(ディレッタント):「学問や芸術を趣味として愛好する人」(新辞林)。ある種の蔑称でもあるが、「学問や芸術を趣味として愛好する人」はわたしのセルフイメージでもある。
 で、一昨日から、丸石神とともに、「彼は一介のディレッタントとして生涯を閉じた」という一文が気になっている。昔読んだ小説にあったような気がするのだが、作品がなんなのか思い出せない。グレアム・グリーンかアントン・チェーホフのような気がするのだけれど。

 それはさておき、丸石神である。これを知ったのは、『キッチュ論』(石子順造 著)という本によってだった。ほとんど山梨にしかないというのが最大の謎である民俗信仰なのだが、わたしとしては、例によって、その幾何学的なオブジェ性に魅かれたわけである。その後、毎週のように東京と山梨・長野を往復するようになり、何度かじっさいの丸石神を見る機会を得ることになった。わたしの行動範囲は県北部なので、数が最も多い甲府盆地周辺はよく知らない。以前から目についていたのは、国道141号(佐久甲州街道)沿いの韮崎市相垈(あいぬた)にあるものだ。金曜日、仕事先からの帰り、まだ日のあるうちに寄って写真を撮ってきた。
 ひとくちに丸石神と言っても、その大きさはさまざまで、かたちも真球に近いものから、そうでないものまである。相垈の丸石はかなり真球に近かった。と言っても、石を削り磨いて、人工的にこのかたちにしたものではなさそうだ。まず間違いなく自然石なのである。
 丸石神がいつごろからの民俗なのかにも諸説あるが、『道祖神信仰史の研究』(石田哲弥 編)にあった、山寺勉氏の説は、そう古くはない近世のものが多いことを示している。縄文人の信仰のなごりなどというのではなく、一地方のある種の流行だったのでは、ということになるのだろうか。ただ、中世以前の絵巻にも丸石らしき描写があり、丸い石を祀るという習慣自体は、山梨以外にもなくもない。謎の石球ということに話を広げれば、コスタリカの巨大石球など、トンデモ好きの琴線に触れる話も多い。そして五輪塔である。丸石神は自然石であると書いたが、いくつかの丸石神は、崩れた五輪塔の水輪だったものもあるのではないだろうか。今度見たら、梵字が刻まれた形跡がないか(五輪塔ではそれが刻まれていることが多い)を確認してみよう。