カナヘビとか2018/03/05 23:15

◆ヤバイものを見た。
「やばい」「ああそうかい」
「やばい」 「ああそうかい」

★燃える雪
平昌オリンピックのメインスタジアムが正五角形で、さらに、雪の結晶的な映像まで正五角形であるのを見て、「これ」を思い出した。

◆和算をあつかった小説
和算をあつかった書き下ろしの小説を、日をおかずに読んだ。ブームなのか?

『算額タイムトンネル』(向井湘吾)
じつは、あまり期待せずに読み始めたのだが(向井さん、ごめんなさい)、考証や設定でぎりぎりにそれらしいところをついてきて、読み進むにしたがって、これはいいぞ、となった。折鶴を扱った問題もちらりとでてきてニヤリである。和算を扱ったフィクションには、考証を完全に捨て去っているものもあるが、この小説ではそうしたことは感じず、扱っている題材が、作者にとってただの借りてきたネタではないことが伝わった。なお、本書は、題名からはそれとわからない前後編の前編である。

『茜空 - 大江戸算法純情伝(1)』(山根誠司)
登場人物の性格づけが現代人的かなと思ったが、逆にそれもあってか、読みやすい話になっている。数学史(和算史)的な興味では、零約術 (無理数の有理数近似)の扱いが面白かった。主人公の新助の着想を、帰納法的なアプローチとして、建部賢弘に感心させている。

ちなみに、建部の零約術は、連分数展開に相当するものとしてまとめられたはずだが、ここでの、√73の「解答」である1068/125は、連分数からの値とは違っている。これもちょっと面白い。√73の連分数は、[8; 1, 1, 5, 5, 1, 1, 16]で、1...16が循環するかたちになる(二次の無理数は必ず循環する連分数になる)。循環の前までで計算すると17669/2068、その前の1までで計算すると、2008/235、その前では487/57である。1068/125は、2008/235より精度がよい。

いずれにせよ、『算額タイムトンネル』と同様、作者の和算好きが伝わる物語だ。
と思ったら、著者は、ブルーバックスの和算の本を書いているひとなのであった。
その本(『算法勝負!「江戸の数学」に挑戦』)も以前ざっと読んだが、そこでも折鶴の問題がとりあげられていた。史実における折鶴の問題は、最上流の渡辺一によるもので、関や建部が活躍していた時代よりややあとになるのだが、17世紀末なら折鶴が普及していたとして無理はなく、お話としては許容範囲なので、続編では、折鶴の問題がでてくるかもしれない。

◆ドラえもん
先週、強風と湿った雪で、駐車スペースの上のカラマツの枝が折れ、フロントグラスにヒビがはいるなど、車が破損した。そして、レンタカーを借りたら、同じ車種で色が黄色から青色のものになった。この話を聞いた近所の少年が「ドラえもんみたいだ」と言った。別ストーリーがいくつかあるようだが、もともと黄色だったドラえもんが、ネズミに耳をかじられて青ざめたという話があるのだ。わたしの車は、カラマツに窓を割られて青ざめたのである。じっさいに青ざめたのはわたしだが。

◆折紙探偵団関西コンベンション
3/3-3/4の折紙探偵団関西コンベンションに、3/3だけ参加した。朝5時前に家を出て、日が変わって帰宅するという強行軍となった。講習したのはカナヘビ(尾の長いトカゲ)である。特別な工夫はない作品だが、無理なくかたちができるので、講習の前に何度か折るたびに、好きな作品になっていった。窓にはりつけて写真を撮ってみた。はりついていると、カナヘビというよりヤモリで、ヤモリにしては尾が長すぎる。
カナヘビ

ダイヤモンド格子連鶴(南 樹)
展示作品の南さんの「ダイヤモンド格子連鶴」。この展開図はどうなっているのか?

3/2の移動の新幹線ではダン・ブラウンさんの『オリジン』を読んだ。登場人物のカーシュは、リチャード・ドーキンス氏やケヴィン・ケリー氏(『Wired』や『テクニウム』のひと)が憑依している人物であった。いつもどおりの「観光案内つきクリフハンガー(連続活劇)」なのだが、「強い無神論者」の主張を扱うなんて、肝が座っているなあ、映画化たいへんなんじゃないか、などと。

で、『オリジン』は、ロバート・ラングドン教授だけれど、以下は、ロバート・ラング博士である。
"Twists, Tilings, and Tessellations"

数日前に、彼の『Twists, Tilings, and Tessellations』が届いた。題名のとおり、テセレーション(連続模様)の折り紙をメインテーマに、その設計法を記した分厚い本である。テセレーション的な折り目の造形への応用として、わたしの孔雀が載っているほか、平坦折りの定理の話などが関係している。

内村鑑三と富士山と漱石2018/03/21 13:51

長野山梨県境は大雪である。
ここしばらく、さまざまの案件で呻吟していたが、それもいくつかを残してやっつけ(やっつけられて)、今日は久しぶりのなにもない(ないことにした)休日である。忙しい忙しいというその合間にも、さまざま逃避していたのではあるが。

『内村鑑三 悲しみの使徒』(若松英輔)を読んだ。これを読んだのは、1年近く前に鑑三を読んでいた関心の延長である。そのころなぜ鑑三を読んでいたかというと、『大辞林(三版)』の「扶翼(ふよく)」の引用文献がおかしいことに気づき、それを確認するためだった。その誤りに関しては、出版社の問い合わせフォームからも報せたのだが、何ヶ月もたっても返事がなかったので(うまく届いていないだけなのかもしれないが)、ここに書いてしまうこととする。

誤りは、「扶翼」の項の引用に、「天壌無窮の皇運を-する/求安録 鑑三)とあったことだ。これは、ほとんど悪い冗談に思えた。この文言は言うまでもなく、『教育勅語』(1890)のそれで、『求安録』(1893)にその引用があったとしても、引用の引用である。辞書は通常二次引用はしない。これを確認するために、『求安録』全文を確認し、その関連文献も読んだわけである。結果、この言葉自体が見あたらなかった。見落としがあるかもしれないが、国会図書館のデジタルコレクションにある初版をはじめとして、かなり綿密に見たので、まず間違いない。

鑑三と『教育勅語』と言えば、いわゆる「不敬事件」である。その経緯は以下だ。

『教育勅語』が渙発(公布)された翌年(1891年)、第一高等中学校の嘱託教員だった鑑三が、それに向かって最敬礼していない(礼はしていたらしい)として、同僚や生徒、そして新聞等で責められ、教員を辞することになった。非難の十字砲火を浴び、今でいう炎上となり、騒動中に病気となった妻も亡くし、彼はほとんど放浪の身となった。『求安録』はそのような中で書かれた信仰の書である。

彼への批判が苛烈となったのは、彼がキリスト者という、日本社会の異分子だったことが大きな理由だろうが、彼を取り囲んだ批判者が、皇威を借りて批判を拡大し、インテリを引き摺り下ろす感情に走ったことも大きかったと思われる。丸山眞男氏が「超国家主義」を論じて「倫理の内面化が行われぬために、それは絶えず権力化への衝動を持っている」とした分析(『超国家主義の論理と心理』)にあてはまる例だ。それは、全国津々浦々の学校で、勅語と真影が奉安殿という祠に納められ、日々子供たちがそれを拝礼するようになってゆく前史にあたる。

それから約10年後、鑑三は、こんなことを書いている。
余は明治政府を戴く日本の今日の社會とは縁の至て薄い者である。余は彼等とは主義、方針、目的、道徳、信仰を全く異にする者であつて、彼らの利害は余の利害ではなく、彼らの歓喜は反て余の悲痛である。余は陣を敵地に張るの心を以て彼らの中に棲息する者である。(略)余はその政府を嫌ひその貴族を嫌ひ、その議会と政治家とを嫌ひ、その教育家と哲学者と文學博士とを嫌ひ、その僧侶と神主と牧師と宣教師とを嫌ひ、その文學と技術と宗教と實業とを嫌ふ者である。
『よろづ短信』『余の従事しつゝある社會改良事業』、1901年、内村鑑三)

これほどまでに明治日本の体制を嫌いながら、鑑三は日本への愛着は捨てられない。
教育界を逐はれたる余は日本に於いて全く無要の人間となつた。この事を聞いたる米國の余の友人(宣教師ではない)は、余のために非常に心配して交々(こもごも)書を寄せて余に彼國への移住を促し來たつた。余も亦た思ふた、日本計りが世界ではない、亦た日本人計りが人類ではない(略)然し、余は終に富士山の聳ゆる日本國を捨てることが出來なかつた。(略)余もまた愚鈍なる感情家である。
(同上)

日本への愛着の象徴のひとつが富士山なのである。こんなことも書いている。
余は日本國の山を愛し、河を愛し、その谷を愛する。秋いたる毎にその富士山が新たなる純白の肩掛(ショール)を着けたときの風情は天が下に二つとない姿である。
(同上)

単なる修辞とは思えない富士山好きが、なんだか微笑ましい。富士山すごいな。

これらを読んで持った感想のひとつは、漱石もこうした鑑三の言葉を読んでいたのだろうな、ということである。わたしの中で、鑑三と、『三四郎』(1908)の廣田先生が重なったからだ。廣田先生のモデルは一高教師の岩元禎とも言われているが、鑑三をシニカルにしたひとしての廣田先生が頭に浮かんだ。
..あれより外に自慢するものは何もない。ところが其富士山は天然自然に昔からあつたものなんだから仕方がない。我々が拵へたものぢやない」と云つてまたにやにや笑つてゐる。三四郎は日露戦争以後こんな人間に出逢ふとは思いも寄らなかつた。どうも日本人ぢやない樣な氣がする。
「然し是からは日本も段然発展するでせう」と瓣護した。すると、かの男は、すましたもので、
「亡びるね」と云つた。
『三四郎』、1908年、夏目漱石)

日露戦争と言えば、鑑三は日露戦争にあたっての非戦論でも知られる。
小生は日露開戦に同意することを以て日本國の滅亡に同意することゝ確信いたし候。
(『よろづ短信』『朝報社退社に際し涙香兄に贈りし覺書』、1903年、内村鑑三)

日露戦争後にこれらの文を一書にまとめたときの前書きには以下のような言葉がある。
此書に載する所の余の痛罵の言を赦せよ、而して日本の將來をして全然余の言に反する者たらしめ、此小著をして、永く余の恥辱として存しせめよ。
(『よろづ短信』『自序第二』、1908年、内村鑑三)

漱石そのひとのみならず、当時の読者の多くも、廣田先生と鑑三を重ねていたのではないだろうか。

わたしの頭には「無神論者の内村鑑三としての廣田先生」というフレーズも頭をかすめた。まあ、さすがにその表現は逸脱である。

『数学セミナー』のツイッターアイコンなど2018/03/28 21:32

第11話が3月31日22:45-23:00に放映。なんと、4月以降も継続である。

繁体漢字版の『折る幾何学』である『摺紙幾何學』が出版間近だ。簡体漢字版も出る予定である。ふつうの折り紙の本ほど売れないと思われるのは、著者としてやや心苦しいが、類書は少ないので出版する意味はある(はずだ)。台湾や中国のひとで、ここを読んでいるひとはいないと思うけれど、よろしく。

台湾のネット書店にある著者紹介などの記述は、漢字文化圏の者として意味がわかるのだが、「白髪三千丈」的な誇張した表現のように見えてしまう。「ソフトウェア技術者」を「軟體工程師」と書くのも面白い。ウェルズの火星人やヨガの先生を思い浮かべてしまった。

『数学セミナー』のツイッターのツイッターのアイコンに、日本評論社のマークのパロディーとしてつくった「折紙評論社」のマーク(『折る幾何学』に掲載)を使わせてくださいという話がきたので、快諾した。『数学セミナー』では「数学短歌の時間」という連載が始まっていて、わたしも何首か投稿した。

◆世相からフィクションを連想する癖
ニュースで見る役人のあれこれから、例によって、太宰の『家庭の幸福』を連想したが、松本清張氏の小説世界のようでもある。

かわいそうなのは、その下で忠勤を励んで踏台にされた下僚どもです。上役に目をかけられていると思うと、どんなに利用されても感奮しますからね。(『点と線』)

ステロタイプな描写だとも思うのだが、どうやら現実もこんな感じらしいのでおそろしい。

ちなみに、いま手元にある古い『点と線』には、青函連絡船の乗船カードがはさまっている(若干のネタバレ)。これを読んだとき、北海道旅行に行くという兄に頼んで入手したもので、いまやこれ自体が貴重なものかもしれない。
『点と線』

あらためて読むと、「下僚ども」という表現もなかなか強烈で、ゴーゴリの『外套』を思い出した。『外套』の主人公である、風采の上がらない下級官吏アカーキイ・アカーキエウィッチは、凡中の凡たる人物として造形されているが、文書清書係のアカーキイがふとしたことから秘密を知ってしまう、巻き込まれ型サスペンス『清張風 外套』なんてどうだろう。

凡中の凡と書いたが、学生時代にこれを読んだとき、徹底的に冴えないアカーキイ・アカーキエウィッチには、身につまされ共感したのみならず、見習うべきなのではないかとも思った。彼は、定職を持っているし、それが心から好きで、なにより正直なのだ。彼が正直たりうるのは、孤独で、守るべきものが彼自身だけだったからでもあるが、その正直さには曇りがない。物語の冒頭近くで若い同僚を変えるのも、この美点によるものだ。

◆善管注意義務
『外套』のアカーキイ・アカーキエウィッチの正直さは「善良」と言い換えることもできる。この「善良」なる言葉が、法律用語にも出てくることを知って、へぇと思ったことがある。「善良な管理者の注意義務」、略して「善管注意義務」である。民法400条などに出てくるもので、一般的なモラルを意味する概念らしい。民法400条を巡って「善とは何か」を争う、西田哲学みたいな裁判があったりしたら面白い。

如月の望月2018/03/31 10:11

如月の望月

願がはくは花のもとにて春死なむその如月の望月のころ 西行

昨日は、まさに如月の望月(太陰太陽暦二月十五日)で、桜も満開であった。

ただし、これはたまたまである。気候変動で桜の開花時期が往時と異なる、ということが言いたいのではない。西行(1118-1190)の生きた12世紀は、北半球中緯度の多くの地域が「中世の温暖期」と呼ばれる気候であったと言われる。屋久島の杉の年輪からもわかるようで、案外暖かった時期のようなのだ。温暖化が進む現在よりは平均気温は低いと推定されるし、桜の種類にもよるのだろうが、当時の桜の開花時期が、彼が晩年に住んだ畿内や四国、紀伊において、三月下旬から四月であったとすること自体は、妥当と思われる。

問題は暦である。如月の望月を、ざっくり「現在の三月中旬以降の満月の日」と書いてある解説も多いのだが、太陰太陽暦二月十五日は、三月上旬から中旬となることほうが多い。今年は珍しいほうなのだ。

以下、ここ10年間の、如月の望月の太陽暦をあげておく。
2011 3/19、2012 3/7、2013 3/26、2014 3/15、2015 4/3、2016 3/23、2017 3/12、2018 3/30、2019 3/21、2020 3/9

月の朔望による12カ月は354日と少しなので、太陰太陽暦、いわゆる旧暦では、ほぼ3年ごとに13カ月とすることで、月と季節のずれを合わせることになる。どこに閏月をいれるかは、(天保暦などでは)太陽運行で決まる二十四節気が月に合うように決められる。以上のようなことで、閏月がはいった翌年の二月十五日は、三月下旬から四月上旬の桜の開花時期に合いやすいが、そうではない年のほうが多くなる。じっさい、桜は如月の花とはされていない。花札でも桜は二月ではなく、三月(弥生)の花である。三月には花見月の別名もある。

では、西行はなぜ「如月の望月」と詠んだのか。まずは、この日が釈迦の入滅日でもあるためであるのは間違いない。ならば、花はこの歌にとってただの脇役なのか。「ころ」という言葉で幅を持たせて、無理に結びつけたのか。開花日とのずれから、花を梅とする解釈もあるという。しかし、万葉の時代なら花は梅だったかもしれないが、これはやはり桜に違いない。この歌が月光と桜の歌でないと、納得できないひとは多いはずだ。

重要なのは、如月の望月(二月十五日)が桜の開花時期に合う年もあるということだ。それは数年に一回の周期で訪れる。そして、むしろ、数年に一回訪れることを、時の繰り返しの中のたゆたいの妙と見て、それもまた、この歌の歌柄(うたがら)とすべきではないのか。

この歌は晩年の作とされる。1176年、1184年、1187年、1190年が、1184年の閏二月を含めて、如月の望月が桜の開花時期(三月末から四月頭)にあたる年だ。そして、西行が没したのは、まさにこれに含まれる1190年、如月の望月の翌日、如月の十六夜であった。828 年前の三月末、河内の国に桜は咲いていたにちがいない。

西行忌は、じっさいの忌日より一日前の二月十五日とされている。前日でもよいのだが、わたしはこれを、太陰太陽暦二月十五日が二十四節気春分の次候「桜始開(サクラハジメテサク)」過ぎになる年のみにすべきと考える。数年に一回の忌日である。次は2021年3月27日だ。

ちとせ前花のもとにて公逝けりかの如月のいざよいのころ