九枚組立方体 ― 2010/02/16 23:23
ゆえあって、９にちなんだパズルも考えている。いくつか9に関連する図形を考えてみた（図）のだが、どれも、いまひとつものになっていない。ひとつ実現したかったのは、九個組のユニット折り紙（モジュラー折り紙）なのだが、これもエレガントなものはできていない。
折り紙としてのこだわりを捨てたら、3：2長方形九枚組という、けっこう面白いものができた。式でいえば、3×3×6=６×９だ。九枚どれも同じかたちだが、うち三枚は直角に折れ曲がっている。
写真のものは、三色を使っているが、同じ色が接しないように三色では組めない。
この分割が可能なことで、球面を合同な四辺形九つで分割が可能なのか…と一瞬考えた。むろん、そんなにうまくはいかない。球面上の「正六面体」の四辺形は、頂角が１２０度であるため、折れ曲がった長方形部分は、球面では、鼓型の六角形になるのだ。
折り紙としてのこだわりを捨てたら、3：2長方形九枚組という、けっこう面白いものができた。式でいえば、3×3×6=６×９だ。九枚どれも同じかたちだが、うち三枚は直角に折れ曲がっている。
写真のものは、三色を使っているが、同じ色が接しないように三色では組めない。
この分割が可能なことで、球面を合同な四辺形九つで分割が可能なのか…と一瞬考えた。むろん、そんなにうまくはいかない。球面上の「正六面体」の四辺形は、頂角が１２０度であるため、折れ曲がった長方形部分は、球面では、鼓型の六角形になるのだ。
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