前川淳　折り紙＆かたち散歩

関西づいている
2月4週、3月2週、そして来週（3月4週）が関西行きと、関西づいている。例年は、関西に行くのは年に1回なので、この集中は珍しい。今週も、天文学会（大阪大）と情報処理学会の折り紙セッション（京都大）があり、行くことも考えたのだけれど、都合がつかなかった。

89とソフィ・ジェルマン
TVドラマの『デート』が面白い。本格ミステリ風の読みをしてしまう癖があるので、プロットの多くを先読みしてしまうが、「やっぱりそうきたか」という満足感がある。

そしてなにより、せりふの「あるある」感、たとえば、「数字と幾何学模様と複雑な構造物への情熱がある」、「89は11番目のフィボナッチ数」、「スティーブン・キングは一気に読むことにしているんだ」、「『海辺の叙景』だ」などの選択がうまくて、吹き出してしまう。「by サン=テグジュペリ」なんて、「きたね」と、TVを視ながら声をそろえてしまった。

主演のふたりである依子（数学好き）の要素も巧（文学青年くずれの自称高等遊民）の要素も共に持つひとも多いはずである。秩序だったものがあると幾何学的対称性を読み取ろうとし、乱雑になっている調味料の瓶などは整頓せずにいられず、いっぽうで、キングの『11/22/63』を一気読みし、つげ義春や漱石を愛読している実例は、ここにもある。数理的審美趣味と文芸好きの心性は、わたしのなかでは相似したものだ。このドラマにおいても、文学青年の挫折と対になるように、ヒロインは数学者として挫折していて、一見まったく異なる主人公同士が似ていることが、物語の基本構造となっている。数学と文学は、屍累々の分野でもある。

89という数は、ドラマの依子さんの言っていたように、11番目のフィボナッチ数であり、自然数の各桁の二乗を足していくことを繰り返すと現れるふたつの数（1と89）のうちのひとつであり、さらに、2p+1が素数となる10番目のソフィ・ジェルマン素数でもある。

マリー=ソフィ・ジェルマンは、フェルマーの最終定理の証明に、第2の大きなステップを刻んだことなどで知られる、今から約200年前のフランスの数学者だ。ソフィ・ジェルマン素数は、そのときに重要な意味をもつ数である。ソフィは、物静かで内気なひとだったというが、数学への情熱を捨てがたく、女性であることを隠して別の学生の替え玉として、フランス随一の数学者であるラグランジェに学んだ。そのさい、解答があまりに優秀だったことで面会を求められ、替え玉であることがわかってしまったというエピソードがある。その後も、名前を偽ってガウスと文通（かなり一方的だが）するなどして研究を続けた。ここでも、ナポレオンの対ドイツ戦のさい、ガウスに危険がおよばないように将軍に手紙を書いたことからガウスに素性がわかり、彼を驚かせたという話が伝わっている。ガウスとはまったく別に、曲面と曲率の幾何学も構想していたとか、「無作法ですがよい資質を示しているあのガロアという学生」と書いている文章もあるとか、「これは！」という逸話が多い。
フランス革命の13年前に生まれ、7月革命の翌年に亡くなった天才数学者。晩年に彼女に関わることになった、イタリアから来たリブリ・カルドゥッチ伯爵なる人物もキャラクターが立っている（詐欺師的なのでマイナスの意味でだけれど）し、ジェンダーロールというアクチュアルなテーマもあるので、誰か、映画かマンガか小説にしてくれないかなあ。...と思ったら、『Sophie's Diary』（Dora Musielak）という小説があったことを、いまさっき見つけた。
（参考資料：『数学者列伝　I』（I.ジェイムズ著　蟹江幸博訳）

フィボナッチ数の89といえば、日本の名刺のサイズは55mm対91mmで、10番目と11番目のフィボナッチ数である55と89を使っていない。隣接するフィボナッチ数の比は黄金比に近づいていき、当然そのほうが黄金比の近似がよいのにである（名刺は黄金比の近似の例として有名である）。ただ、55と91を素因数分解して並べ替えると、5,7,11,13という連続する素数になるのは、ちょっと美しい。