円周率の999999と7777 ― 2012/07/13 20:47
円周率好き（？）には有名なことなのだろうが、円周率に現れる三つ以上の「ぞろ目」を調べると、ちょっと面白いことがある。
まず、111、555、000ときて、次が、小数点762桁からの999999なのだ。9の6つ並びである。100万分の１の確率で現れるであろうものが800桁ぐらいにででてくるのだ。
なお、円周率の計算が700桁以上なされたのは第二次世界大戦後になってからなので、この9の並びを見ることができたのは、けっこう最近のことになる。最初にこれを見たひとであろう、1947年に808桁まで計算したD.F.ファーガソンは、たぶん自分の計算間違いを疑っただろう。
1588桁までには、この999999の他に、000（２回）、111(２回）、555（３回）の３つしかでてこず、222、333、444、666、777、888はない。
19世紀に、論理学のド・モルガンの法則で有名なオーガスタス・ド・モルガンが、600桁までを見て「7が少ない」ということを指摘しているという。こうした偏りは、さらに桁を増やすと減って行くのだが、500億桁以上計算したのちにも偏りはあり、ほんのわずかながら最も多いのは5だという。なお、ド・モルガンが参照したのは、同時期にウィリアムス・シャンクスが計算して発表した707桁までのものと思われるが、これは、1945年、ファーガソンによって、527桁以降の誤りが発見されることになったものである。
（参考：『πの神秘』（デビッド ブラットナー著 浅尾敦則 訳））
というわけで、7が少ないようにも思えたのであるが、次にでてくる「ぞろ目」は、1589桁からの7777という７の4つ並びなのであった。ちなみに、1589は227×7と７で割りきれる。さらにこの227は、49番目の素数と、妙に7に関係する。
以上、「数秘術的」なものというか、数学的な論理性はない（だろう）けれど、面白い。
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AppleのMobileMeの終了で、知り合いの鳥海太郎さんのページが引っ越した。URL転送サービスもないようなので、検索にかかりやすくするための一助として、ここに新アドレスを書いておく。 鳥海太郎の版画 TARO TORIUMI (http://www.yasakanet.ne.jp/~ttaro)
まず、111、555、000ときて、次が、小数点762桁からの999999なのだ。9の6つ並びである。100万分の１の確率で現れるであろうものが800桁ぐらいにででてくるのだ。
なお、円周率の計算が700桁以上なされたのは第二次世界大戦後になってからなので、この9の並びを見ることができたのは、けっこう最近のことになる。最初にこれを見たひとであろう、1947年に808桁まで計算したD.F.ファーガソンは、たぶん自分の計算間違いを疑っただろう。
1588桁までには、この999999の他に、000（２回）、111(２回）、555（３回）の３つしかでてこず、222、333、444、666、777、888はない。
19世紀に、論理学のド・モルガンの法則で有名なオーガスタス・ド・モルガンが、600桁までを見て「7が少ない」ということを指摘しているという。こうした偏りは、さらに桁を増やすと減って行くのだが、500億桁以上計算したのちにも偏りはあり、ほんのわずかながら最も多いのは5だという。なお、ド・モルガンが参照したのは、同時期にウィリアムス・シャンクスが計算して発表した707桁までのものと思われるが、これは、1945年、ファーガソンによって、527桁以降の誤りが発見されることになったものである。
（参考：『πの神秘』（デビッド ブラットナー著 浅尾敦則 訳））
というわけで、7が少ないようにも思えたのであるが、次にでてくる「ぞろ目」は、1589桁からの7777という７の4つ並びなのであった。ちなみに、1589は227×7と７で割りきれる。さらにこの227は、49番目の素数と、妙に7に関係する。
以上、「数秘術的」なものというか、数学的な論理性はない（だろう）けれど、面白い。
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AppleのMobileMeの終了で、知り合いの鳥海太郎さんのページが引っ越した。URL転送サービスもないようなので、検索にかかりやすくするための一助として、ここに新アドレスを書いておく。 鳥海太郎の版画 TARO TORIUMI (http://www.yasakanet.ne.jp/~ttaro)
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