和算の「式」 ― 2008/08/09 10:30

　最近、すこし詳しく和算を調べているのだが、これの「数式」の記述が面白いので、ちょっと触れておきたい。
　たとえば、甲=乙/((3-√3)/2）は、「置三個　開平方　以減三個　余半之　以除乙　得甲」となる。右からというか、括弧の中から記述するわけだ。
　括弧を使った式は、全体の構造を一覧できる強みがあり、すっかりこれに馴れているが、じっさいの計算の順番には対応しておらず、文章での説明に適したものとは言えない。たとえば、式を読み上げることに並行して計算することはできない。一方、和算の記述は、計算の順序に則した自然なものである。
　この記述は、スタック構造（最後においたものを、一番最初にとり出せる整理棚のようなもの）を使った「逆ポーランド記法」にも似ている。（演算子は必ずしも後述ではないので「逆」と言えないけれど）
　西洋数学・近代数学の式というのは、文章というよりも、構造を一瞥して把握するという意味で「図」なのではないかとも思った。

by maekawa [かたち・幾何学] [もろもろ] [コメント(4)｜トラックバック(0)]

コメント

_ Joker ― 2008/08/17 13:07

『美の図学』所収の「平面から立体へ」。前川さんの「折り紙は２次元半(フラクタルとは別の意味で)」という記述を思い出して、ときどき考えることがあります。次元をひとつ落として、油絵と水墨画の違いとか。西洋音楽と邦楽の違いとか。
数式は考えたことがなかったのですが、１次元的な言葉に対して、思考は純粋な１次元ではなくて、どこか空間的なところがあるような気がしています。記憶の仕舞ってある場所を検索するような感覚。非常に抽象的ですが、洋の東西の流儀の違いが、数式にも現れていると思うと、非常に興味深いです。

_ maekawa ― 2008/08/18 12:45

　関連して『あなたの人生の物語』（テッド・チャン著）（http://www.amazon.co.jp/dp/4150114587）を連想しました。世界を因果関係によってではなく、変分原理・最小作用の原理によって理解する異星人が登場する、詩的で思索的な大傑作です。彼らの言語は線的ではなく図になっています。

_ Joker ― 2008/08/19 23:12

シンクロニシティ。ちょうど最近森毅『もうろくの詩』を読んで、ニュートンVSライプニッツに興味を抱いていたところでした。同じコインの裏表。数学科出身にも関わらず微積は弱く、変分の方はちゃんと理解していないのですが。

ご紹介いただいた本、きっと読みます。

_ Joker ― 2008/09/14 22:44

『あなたの人生の物語』表題作読みました。前景に出ているSF的な仕掛け以前に「あなた」の子供時代の描写がリアルで感心しました。でも実際、変分原理って何なんだろう。
河合隼雄×中沢新一『仏教が好き！』を読んでいたら、おしまいの科学論の所で「マトリックス＝胎蔵界曼陀羅」という説が展開されていました。真に受けると大変なのでアナロジーとして読みますが、「大日如来≠曼陀羅のプログラマ」というあたりを読むと、どうもニュートン的世界観に拮抗する原理が希求されているのではないか。そうするとこれはつまり変分原理のことだなと思って。ますます変分原理が分からなくなってきました(笑)。

コメントをどうぞ

※メールアドレスとURLの入力は必須ではありません。 入力されたメールアドレスは記事に反映されず、ブログの管理者のみが参照できます。

※投稿には管理者が設定した質問に答える必要があります。

名前:
メールアドレス:
URL:
次の質問に答えてください:
スパム対策：このブログの作者は？（漢字。姓名の間に空白なし）

コメント:

トラックバック

このエントリのトラックバックURL: http://origami.asablo.jp/blog/2008/08/09/3681859/tb

※なお、送られたトラックバックはブログの管理者が確認するまで公開されません。