「三分一升（さんぶいちます）」 ― 2008/01/10 22:05
新作。命名：「三分一升（さんぶいちます）」。上下にある凹みが立方体の体積の三分の一になっているので、この名前にした。2:1+√2という長方形の二枚組で、折り目はきわめて単純。もっとしっかり組めるモデルや正方形版も考えたが、パズル的なエッセンスの見せ方としてはこのかたちがよい。上下に三分の一の凹みがあるということは、閉じた部分の体積も三分の一である。なお、「さんぶいちます」は、わたしの造語である。一升の四分の一の容量の升を小半升（こなからます）と称するが、三分の一は「三分一」ぐらいしか表現がないはずである。「みぶいち」ではなく、「さんぶいち」としたのは、北杜市長坂町にある、三つの村に分配される「三分一湧水」という名水が「さんぶいち」と読むため。
「正八面体へのひねり」 ― 2008/01/10 22:08
暇ではないときに限って、折り紙をしたくなるもので、（暇そうに思われてるだろうなあ） ここ数日で、ほかにもいくつか新しいモデルをつくったので、もうひとつだけ紹介しよう。「正八面体へのひねり」と名付けたもので、正方形一枚である。以前もつくったような気がするのだが、色を変えてみたら、けっこう面白かった。
丸石神その13−縄文の丸石 ― 2008/01/13 00:50
昨年末に北杜市埋蔵文化センター（北杜市明野町。驚くほど立派な施設だった）で見た先史時代の「丸石」である。
写真左は、（敷物は考古的な考証が合っていないと思うが）縄文時代の祭祀の復元である。（ちょっと刺激が強い写真かとも思って、小さくした） 丸石と猪の頭骨が一緒に出土したので、このような復元なのだろうか。諏訪大社の御頭祭（おんとうさい。鹿の頭などを供える祭り。現在は剥製を使用）を彷彿とさせる。写真右上は、同センターにあった丸石の出土状況の一例（北杜市須玉町郷蔵地遺跡）で、三角柱の土製品も見える。このように呪術的なものと思われる丸石が出土するのだから、丸石神信仰を古層にまでさかのぼりたくなるのは無理もない。じっさい、断層はあってもつながりもあると考えたほうがよいのだろう。少なくとも、丸い石をある種の神意とみる感情は、先史時代でも今でも共通なものと言えるように思う。
実用の意味が判然としないものは、呪具、祭具とされるが、写真右下は、実用的な「丸石」である。考古学用語で磨石（すりいし）という石器だ。大きな丸石もじつは実用的な用途があるのでは、という説はないのだろうか。
写真左は、（敷物は考古的な考証が合っていないと思うが）縄文時代の祭祀の復元である。（ちょっと刺激が強い写真かとも思って、小さくした） 丸石と猪の頭骨が一緒に出土したので、このような復元なのだろうか。諏訪大社の御頭祭（おんとうさい。鹿の頭などを供える祭り。現在は剥製を使用）を彷彿とさせる。写真右上は、同センターにあった丸石の出土状況の一例（北杜市須玉町郷蔵地遺跡）で、三角柱の土製品も見える。このように呪術的なものと思われる丸石が出土するのだから、丸石神信仰を古層にまでさかのぼりたくなるのは無理もない。じっさい、断層はあってもつながりもあると考えたほうがよいのだろう。少なくとも、丸い石をある種の神意とみる感情は、先史時代でも今でも共通なものと言えるように思う。
実用の意味が判然としないものは、呪具、祭具とされるが、写真右下は、実用的な「丸石」である。考古学用語で磨石（すりいし）という石器だ。大きな丸石もじつは実用的な用途があるのでは、という説はないのだろうか。
「立方体の三分割」 ― 2008/01/13 00:55
数日前に「正方形や規格長方形にこだわらないほうがよい」旨を書いたそばからだが、最近こねくりまわしているパターンを正方形に適用して、いくつか作品ができた。いずれも、予定調和的な展開図が気持ちよいものである。正方形はやっぱり豊穣なかたちだなあ。
黒い部分（「Z字キューブ」）は鏡映対称の折り目の2枚組で、閉じた部分の体積は立方体の3分の1になる。同じく3分の1の体積の黄色い部分ふたつがぴったり収まって立方体になる。
黒い部分（「Z字キューブ」）は鏡映対称の折り目の2枚組で、閉じた部分の体積は立方体の3分の1になる。同じく3分の1の体積の黄色い部分ふたつがぴったり収まって立方体になる。
「なまなり立方体」 ― 2008/01/13 00:58
立方体になりかけという意味で、「なまなり立方体」とした一連のモデル。ほかにも数種できたが、まとまりのよいものを数点。
写真左上：正方形1枚。表裏同等である。きっちりしているけれどややこしいという感じが面白い。
写真中上：正方形1枚。裏から見ると（写真右上）、欠けている部分が多いことがわかる。
写真下：写真中上をちょっとだけ変えて２枚組にしたものを2種。
写真左上：正方形1枚。表裏同等である。きっちりしているけれどややこしいという感じが面白い。
写真中上：正方形1枚。裏から見ると（写真右上）、欠けている部分が多いことがわかる。
写真下：写真中上をちょっとだけ変えて２枚組にしたものを2種。
「４回折りユニット」 ― 2008/01/13 00:59
正方形を４回折っただけの単純なかたちがユニットになることを発見した。あまりに単純なので、再発見、つまり前例がある可能性が高いが、個人的にはコロンブスの卵である。
屋根みたいなかたちが六つなので「六屋根多面体」と名付けたもの（写真左上）は、折り目の比率を1:√2としたモジュール12枚で組んである。屋根の棟にあたる部分がスリットになるなど、組み上がりはすこし弱いが、組み方を工夫すると糊は不要だ。４枚組は、正四角柱に組むと、高さと正方形の辺の比率が自由になる。
ここで問題。同じ大きさの紙を使った場合、体積最大になるのはどのような比率か？ 答え：予想通り、三等分の比率を使ったもの、すなわち立方体が体積最大である。微分入門の教材にいいかも。
屋根みたいなかたちが六つなので「六屋根多面体」と名付けたもの（写真左上）は、折り目の比率を1:√2としたモジュール12枚で組んである。屋根の棟にあたる部分がスリットになるなど、組み上がりはすこし弱いが、組み方を工夫すると糊は不要だ。４枚組は、正四角柱に組むと、高さと正方形の辺の比率が自由になる。
ここで問題。同じ大きさの紙を使った場合、体積最大になるのはどのような比率か？ 答え：予想通り、三等分の比率を使ったもの、すなわち立方体が体積最大である。微分入門の教材にいいかも。
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