鹿と猪2018/11/03 10:58

数日前の朝、八ヶ岳山麓。観測所に向かう途中、道路を横断するリスに危うくぶつかりそうになり、ああ危なかったと思った直後、災難にあった狸を見た。さいわい獣と事故を起こしたことはないが、車を運転中、こうした場面に遭遇することはたまにあり、片手で「安らかに」と略礼をしている。そしてそれを「早く行け」という感じでカラスが見ている。

リスや狸はそもそもひとの近くで生きているが、この季節は、より大きい獣たちも近くに来る。古歌のとおりに、夜、鹿の鳴く声も聞こえ、ときには、すぐ近くで枯葉を踏む音も聞こえる。庭の木の皮を齧っているのに遭遇し、つかの間こちらを見つめたあと、脚を高く振り上げて走り去るのを見たことも何回かある。

奥山にもみぢ踏みわけ鳴く鹿の声聞く時ぞ秋は悲しき
猿丸大夫

この歌に関して、紅葉を踏み分けているのは鹿なのか、歌を詠んでいるひとなのかという疑問があるらしいが、ふつうに考えて鹿である。映像より音の喚起力がある歌で、上のように、鹿の気配というのは、枯葉を踏む足音と鳴き声で感じる。

先日は、枯葉が掘り起こされた跡をみた。たぶん、猪が嗅ぎ回ったもので、キノコを探していたのだろう。山荘の周囲は、ハナイグチ(ジゴボウ)というひとが食べてもおいしいキノコが多い。ハナイグチの季節はすでに過ぎたが、今年はキノコは豊作だったという。どんぐりも豊作らしいが、それでも獣たちは近くまで来る。というより、山荘は、里ではなく、近世までは山だった領域にある。

なかなかに 鳥けだものは死なずして、 餌ばみ乏しき山に 聲する
釈迢空

『凶年』と題された一連の歌の一首だが、一読、忘れがたい。

猪といえば、先日、依頼というか打診があって、折り紙の猪の顔を試作した。仕事としてはなくなったが、試作品は悪くないできとなった。これを見た妻が「首だけだと、ほら、諏訪のジンチョウカンのあれを思い出す」と言った。長野県茅野市の神長官守矢史料館、御頭祭の展示である。その史料館に、古来よりの神事の展示があって、鹿や猪の首がデーンとあるのだ。縄文狩猟民というか、柳田國男のいう山人というか、『もののけ姫』のエミシ村というか、仏教文化と切れた古層を感じさせる信仰である。
シシガシラ(猪)

喫茶店で幾何学2018/11/04 21:57

昨日行った喫茶店のコップが、九回の回転対称で、「おおっ」となったが、どうやらこれは定番のグラスらしい。フランスのデュラレックス社のピカルディというものだ。九角形のグラスがそれほど普及しているのは気がついていなかった。
デュラレックス社のピカルディは九角形

これはこれでちょっとした発見だったが、この日喫茶店で、もうひとつ気になったのは、「コーヒーフレッシュ」の容器であった。見慣れているが、上部のシールの出っ張りの角度を見て、「ん?」となったのだ。目測で60度より大きく、もしかしてこれは360度/5の72度なのじゃないかと。詳しく見ると、72度ではなく約77度であった。すこし残念だったが、以前測った初心者マークとほぼ同じ値であったのは面白い。72度に近い値なので、5個並べると、梅の花のようになる。下は、今日行った別の喫茶店での写真である。
「コーヒーフレッシュ」を5個並べる

さらに、このかたちの調和を考えた。

このかたちは、大小ふたつの円が外接し、それを接線で結んだものと見ることができる。じっさいの容器である約77度のかたちでは、大小の円の直径の比率は4:0.92...となる。初心者マークでみた、2*atan(0.8)=77.31....度である(図の下)。

これが、区切りのよい4:1の場合、どうなるか。するとこれが、かなりきれいな図形なのであった(図の左上)。いろいろなところが整数比になり、出てくる三角形が、3:4:5のエジプト三角形になる。そのときの角度は、2*atan(0.75)=73.73...度である。これは72度により近いので、この比率で容器つくれば、5個並べたときに、よりきれいに梅の花になる。実はすこしずれているのだけれど(図の右上)。
「コーヒーフレッシュ」容器の幾何

『折り紙数理の広がり』など2018/11/10 00:52

2014年の第6回折り紙の科学・数学・教育国際会議の論文集の抄訳を恵贈いただいた。原著(英語)から、数学の論文をセレクトしたもので、これらが日本語で読めるのはうれしい。なお、原著にあるわたしの和算の論文は、これには載っていない。

◆メタファーとしての折り紙
杉江松恋さんの『インド倶楽部の謎』(有栖川有栖さん)の書評が、「最後の一折り」などの表現で、折り紙をメタファーとしていた。

ということもあって、『インド倶楽部の謎』を読んだ。氏の本を読むのひさしぶりで、あまりよい読者とは言えないな、読んでいるのは半分以下かなと思い、読み終わって書棚に持っていくと、国名シリーズのそれまで8冊がすべて並んでいて、あ、案外わるくない読者なのかも、わたしはやっぱりこういう探偵小説らしい探偵小説が好きなんだなと自分で納得したが、このシリーズは十何年ぶりということなので、そんなふうに思ったのだろう。

探偵とワトソン役の火村英生准教授と有栖川有栖文士は、サザエさん一家のように歳をとらないのかということを、十何年ぶりということもあって認識した。いっぽう、有栖川さんをはじめ、わたしと同世代の新本格ミステリの作家さんたちは、確実に歳をとっているはずなのだが、なんだかみんな、作中人物のように若いような気もする。

「手工材料 ちえのおりかみ」など2018/11/11 22:03

◆「手工材料 ちえのおりかみ」
妻が、骨董市で面白いものを見つけてきた。「手工材料 ちえのおりかみ」という、古い彩色折り紙用紙である。保存状態はきわめてよく、色褪せもない。表面にカラーの模様が印刷され、裏に図が描いてある。袋に書かれた「おりかた図入」の図の意味は、裏に描かれたこの図のことである。紙の裏では見ながら折れないのでは?と思うひともいるだろうが、一応同じものは2枚づつある。
「手工材料 ちえのおりがみ」

作品は、「つる」、「ふくすけ」、「いえ」、「おに」、「ゆうびんふ」、「(交差旗)」、「(おたふくの箕(み)」の7種である。なお、カッコで示したものは、図に題名がついていない。そして、「交差旗」は、初めてみたものだ。

絵柄や表記(たとえば、「ちゑ」ではなく「ちえ」であること)などから、戦後のものであるのは確実で、パッケージの裏にはこれを裏づける情報もある。ゴム印のようなもので、「東京都文京区富坂XXXXXXXX 白井商店 電話(XXX)XXXXX番」とあるのだ。貼り合わせた継ぎ目の上に文字があるので、押印であるのは間違いない。

行政区画としての文京区富坂は、1940年から1964年に存在した地名である。いっぽう、東京の市内局番が3桁になったのは、1961年からだ。したがって、すくなくともこの印は、1961年から1964年の間のものである。押印自体が後年のものである可能性もあるが、商品も、1960年前後のものと見て間違いないだろう。

なお、文京区富坂というのは、現在の小石川二丁目で、日本折紙学会事務局のある白山も近い。周囲は、いまでも紙や印刷関係の業者が多い土地だが、残念ながら、現在白井商店が存続していることは確認できなかった。

「ちえのおりがみ」裏の図
紙の裏に描かれた図の形式も興味深い。折り目や矢印の記号はほとんどなく、紙にプリントされた模様の色をたよりに工程を追うというものなのだ。1960年ぐらいになると、吉澤章さんの『折り紙読本』(1957)なども出ており、「近代的な」図もあったはずだが、まったく別の形式の図なのである。

また、表記が濁音のある「おりがみ」ではなく、「おりかみ」であるという点でも貴重な資料である。

◆ノブドウ(←修正:ヤマブドウ 11/12)
ヤマブドウ
ノブドウ(修正11/12)の色は、本当に深い。

山葡萄湖の光を秘めながら 阿波野青畝

まさに、「うみの光を秘めながら」という色だ。
(追記11/12:この句はヤマブドウだが、ノブドウに相応しい感じがする)

「まっすぐ歩け!」など2018/11/17 16:53

◆紙くずの状態変数
『Nature』『A state variable for crumpled thin sheets(くしゃくしゃにした薄いシートに対応するひとつの状態変数)』(Omer Gottesman, Jovana Andrejevic, Chris H. Rycroft & Shmuel M. Rubinstein)という、気になる論文が載っていた。

薄いシートの折り目のできかたは、ある時点でできている折り目の全長という量で記述でき、状態を表す変数はひとつだけでよいという話である。実験は、ヨシムラ・パータン的な円柱の押しつぶしで行ったようだ。これまでに同じような研究なかったのかな。

◆本の雑誌
『本の雑誌』12月号の特集『理系本は面白い!』に、円城塔さんと山本貴光さんがおすすめ本100冊をあげる対談があり、円城さんが、三谷純さんの『曲線折り紙デザイン』をとりあげていた。帯の推薦文を書いた本なので、なんかうれしい。

◆「まっすぐ歩け!」
「まっすぐ歩け!」
11/23、24の折紙探偵団静岡コンベンションでは、「カニ」を講習する予定。脚が三対なので、タラバガニなのかというと、別にそういうわけではなく、リアルをめざしたモデルではない。メッセージを掲げるポーズになっていて、じっさいにそうすると、キャラクター性が高くなる。ネタをいろいろ考えた。
「啄木さん 遊ぼ!」
「泡食った!」
「猿、許すまじ!」
「ヘラクレスさん 踏まないで!」
「床屋です」
なお、「まっすぐ歩け!」はイソップ寓話から。

◆2+2=4(つづきのつづき)
2+2=4

すこし前にこのブログに書いた、東京外国語大学キャンパスの「2+2=4」といういたずら書きからオーウェル『1984』を連想し、さらに小平邦彦さんのエッセイを思い出した、という話のつづきである。

ほかにもこの表現をどこかで読んだ記憶があると気にかかっていたが、グレッグ・イーガンさんの『ルミナス』『ひとりっ子』(山岸真編・訳)所収)に、「2+2=5」という記述があるのが確認できた。10年ぐらい前に読んだSFで、異なる数学(!)を持つ世界に対して、この世界の数学を守るために、ひいてはその数学を基礎にする物理世界を守るために、つば迫り合いをする、という奇想あふれる話である。

そして、『ルミナス』の続編の『暗黒整数』『プランク・ダイヴ』(山岸真編・訳)所収)というものがあると知り、入手して読んだ。世評も高い作品なので、近年のわたしがいかにSFのよい読者ではなかったか、ということでもある。暗黒整数という言葉が登場するシーンに、64ビット整数と「年代物のマシン」のくだりがあったのだが、ちょうどわたしは、64ビットマシンで動作する古いプログラムの32ビット境界を調整するという、さらに年代物の問題に対応したばかりなのであった。

数学と別の数学の戦いというアイデアは、とても面白く、『ルミナス』『暗黒整数』の前日譚として、アルキメデスやオイラーやガウスが、当人もそうとは知らずに、実は危ないところで世界の破滅を救ってきた、なんて話を書いてほしい。フェルマーの例の書き込みが、真偽不明ながらも世界を護る防波堤になっていたとか。ガロアが死んだのは平行世界からの暗殺によるものだったが、「僕にはもう時間がない」という文言と共に遺されたメモが一種の護符となっていた、とか。さらには、ある日ある少年が九九をきちんと覚えたことが、世界の崩壊を防ぐ鍵であった、なんて。

喫茶店で幾何学(つづき)2018/11/18 17:35

2週間前に、「コーヒーフレッシュ」の容器のかたちについて書いたが、今日寄った店にあった、ガムシロップの容器の形状が、それとは微妙に違っていた。容積もひとまわり大きいのだが、直線の辺の角度も微妙に異なる。

前に「きれいな図形」と書いた、3:4:5の三角形のあらわれる比率にきわめて近く、五個並べたときに、よりきっちりとした5弁花に近くなる。すばらしい。
ガムシロップ容器の形状