妖怪・五輪塔・扁球・ミカン2009/02/01 00:53

百鬼ノ図(模写)
 『百鬼夜行絵巻の謎』(小松和彦著)を読んでいて、五輪塔の妖怪なるものがあることを知った。一昨年発見され、国際日本文化研究センターが所蔵することになった『百鬼ノ図』(および、東京国立博物館『百鬼夜行図』(異本))の中に描かれているもので、上の絵は、それを模写(かなりいい加減だけれど)したものである。
 擬人化された五輪塔と言えば、平安時代後期の僧・覚鑁の著した『五輪九字明秘密釈』に、ひとが座禅をする姿を五輪塔に見立てるという話が載っている。直方体(地輪)=足腰、球(水輪)=体、角錐(火輪)=印を結ぶ手、半球(風輪)=顔、宝珠(空輪)=頭である。一方、この妖怪では、水輪が顔になり火輪が笠になっている。妖怪は座禅を組むのではなく、ひょこひょこと歩かなければ、それこそ百鬼夜行にならないので、どうしたってこういう長い手足を生やした図像になる。

 そして、この図像を写して改めて思ったことがある。五輪塔の水輪は、球というより押しつぶされた「扁球」のものが多いということである。これはなぜかというのが、丸石マニアたる、次のわたしの関心である。造形、つまり見た目の安定性もなくはないだろうが、単純な物理的安定性と石工の技巧の問題が大きいのではないだろうか、というのがとりあえずの結論である。その意味でも、須玉の丸石神の真球度の高さは並外れていると言えるのではないか。

 扁球と言えば、地球も扁球であるが、その扁率((赤道半径-極半径)/赤道半径)は約1/300である。これに関しては、GRS80楕円体などいう、最近の仕事に関係した話もあったのだが、それはまあよい。それよりも、子供のころに読んだ科学読み物に「地球はミカンのかたちなのです」と書いてあったのを思い出した。いくらなんでもこれは言い過ぎである。ミカンの扁率は1/3から1/4ぐらいである。そして、「ミカンの幾何学」へと、連想はさらに進むのであった。ミカンと言えば、気になるのは房の数である。気にするひとはそんなにいないだろうけれど、わたしは、こういうものを数えてしまう質(たち)なのである。体験的には10が多く、11もけっこうある。今度食べるときからは統計をとろうと、いま思ったのであった。

百器徒然散歩2009/02/04 21:36

瀬戸大将と幣六
 五輪塔の妖怪は、わたしにはかなり魅力的なのだが、有名ではないのはなぜかということが気になって、妖怪画の基準とも言える鳥山石燕の画を『画図百鬼夜行全画集』で確認した。これまでも何度かぱらぱらめくっているのだが、つぶさに見るのは初めてである。同書収録の『今昔画図続百鬼』に「墓の火」なる怪異があり、現代語にすれば「古い塚は耕されて田になり、目印の松はたきぎになってしまっても、五輪塔のかたちがありありと怪しい火として燃えることがある」云々とあったが、『百鬼ノ図』のような五輪塔の妖怪はなかった。石燕は、古今の絵巻などを参照し、それに自らの創作も加えて妖怪を描いている。五輪塔の妖怪が石燕に先行するのは間違いないのだが、彼はそれを見ていなかったか、それを採らなかったということになる。この妖怪は系統が途切れているのだ。墓石踊(はかいしをどり)なんて名前をつければ、じつにそれらしいのに、惜しかった。ただ、系統が途切れたとは言っても、別の絵巻(東京国立博物館『百鬼夜行図』(模本))には伝わっているので、わたしが知らなかっただけ、とも言える。じっさい、次の話はそういう例でもある。

 石燕の妖怪の画業を通覧して、別の発見もあった、という話である。『百器徒然袋』(器物の妖怪なので鬼ではなく器)に「瀬戸大将」なるものが載っていたのだが、不覚にもこれを知らず、その図にうなったのである。全身が陶器(瀬戸物)から構成された妖怪(写真左上)、これはまさに、一昨年、かねてよりの念願かなって見てきた平田一式飾の妖怪版ではないか! Webで検索したところ、瀬戸大将は、京極夏彦さんが脚本を書いた『ゲゲゲの鬼太郎 - 言霊使いの罠!』でも活躍したという。なるほどと思ったのは、京極さんが、水木しげるさんが取り上げていないものをあえて選んだということだった。これは、中世の絵巻や民俗的な怪異→鳥山石燕→水木しげるという太い妖怪の歴史にあって、その流れを蘇らせ、あるいは新たにつくった功労者として京極さんがいるということを示す一例でもある。わたしが知らなかったのも、ほとんどの妖怪を水木さんの画業で知るがゆえなのであった。
 ところで、見立ての見せ物が流行った時代、すなわち平田一式飾の始まった時代と、石燕の生きた時代がぴたりと重なっているのは面白い。ついでに言えば、そして、以前別のところで書いたこともあるが、この時代は、江戸の見立て文化の一翼でもある「折り紙」が隆盛した時期にも重なっている。絵草紙屋の店先に『百器徒然袋』(1784)と『千羽鶴折形』(1797)が並んでいるさまを想像すると、なんだかうれしくなる。

 石燕や、『百鬼夜行絵巻の謎』で紹介されている絵巻を見て、折紙者・紙の造形の研究家として気になることがもうひとつあった。御幣を持っている妖怪がけっこう多いということである。そこに描かれた御幣のかたちは、土佐のいざなぎ流や東北の修験道系のもの、奥三河の花祭りのように凝ったものではないので、変な紙の造形を見たいという願望からは惜しい面もあるのだが、『百器徒然袋』の「幣六」という妖怪(写真左下)、大徳寺真珠庵の『百鬼夜行絵巻』(室町時代)の「幣六」のモデルとなったかのような妖怪の存在は、水木さんのマンガで「折り畳み入道」(これは、水木さんの創作である。御幣を持っているわけではなく、折り畳みということで折紙者の琴線に触れたのである)に出会ったときの喜びに近いものがあった。さらに、『百鬼ノ図』には鬼のごときものと獣の骸骨が幣束を掲げて飛び歩いており、疫病神を描いた『融通念仏絵巻』(室町時代)にも同種の図像があった。これらについては、とりあえず次のように考えた。
 そもそもの絵巻の形式が夜行(やぎょう)、すなわち夜中に列をなして歩くことなどにあるので、これらの化物が、祭礼や御成りの行列などに登場する露払いや従者の戯画として描かれている、ということである。そしてさらに、そこには、ある含みがあることも想像できる。いつごろからそうなのかは知らないが、「御幣担ぎ」という言葉が、迷信深いひとを揶揄する言葉なっているので、絵描きたちは、化物を描きながら、抜け抜けと「化物なんてみんな冗談ですよ」と主張しているのではないだろうか、ということだ。なお、「幣六」の六は謎である。ヘイロクという響きがふつうの名前を思わせるので、知り合いや有名人の風刺なのかもしれない。

 写真は、上が、「瀬戸大将」と、平田一式飾りの陶器一式の武将(2007年夏撮影)、下が、「幣六」と、長野県高森町の瑠璃寺・日吉神社の露払いの猿(2008初夏撮影)である。(石燕の画の引用は、いずれも、『画図百鬼夜行全画集』(角川文庫版))
 御幣を持った猿は、日吉神社の山王信仰によるもので、郷土玩具や彫刻にも多数見られ、以前から調べてみたいと思っていることのひとつでもある。これは、猿→サルタヒコ・庚申信仰ということで、道祖神にも繋がって、わたしの脳内ワールドでは深く関係するのである。かたち好事家的には、独特な山王鳥居も面白いし、興味のタネは尽きない。

 というわけで、頭の中には「♪昼はのんびりお散歩だ 楽しいな 楽しいな お化けにゃ会社も仕事もなんにもない(『ゲゲゲの鬼太郎』二番、作詞:水木しげる)」なんて歌が流れているのだが、われに返ると、会社も仕事もその他の公事私事もたいへん、という現実が広がっているのであった。フハッ(水木サン的ため息)

追悼・泡坂妻夫さん2009/02/05 19:42

 昨日、泡坂妻夫さんが亡くなられたという報道があった。会って話を聞いてみたいひとのひとりだった。

 わたしの好きな泡坂さんの本は、以下である。
『家紋の話 - 上絵師が語る紋章の美』および、その続編である『卍の魔力、巴の呪力 - 家紋おもしろ語り』
『大江戸奇術考 - 手妻・からくり・見立ての世界』
『奇術探偵曾我佳城全集』
 『曾我佳城全集』を除き小説でないのは、わたしが、氏の小説の必ずしもよい読者ではないということなのだろうが、氏の多彩な才能の中で、紋章上絵師の技を発展させたテセレーション(連続模様)デザインのセンスなどに、より強く惹かれるのである。たとえば、『妖女のねむり』のカバーの変形した紗綾形は、これも泡坂さんのデザインがオリジナルのはずだが、幾何学的な対称性だけを考えていたのでは思いつかない職人技である。パターンを崩していながら精緻な美しさを見せるその紋様は、「乱れ紗綾形」とでも呼ぶべきもので、氏の小説にも繋がるものと言える。
 家紋の本と言えば、出版されたばかりの『家紋を探る - 遊び心と和のデザイン』(森本景一著)はとてもよい本だったが、泡坂さんの『家紋の話』は、マイベスト家紋本である。
 折紙者としては、亜愛一郎シリーズの折鶴が出てくるエピソードや、題名だけだが、ずばり『折鶴』という小説なども忘れ難い。
 折鶴と言えば、『大江戸奇術考』に、紙を燃やしてその中から折鶴を出現させる術のことが書いてあり、タネが科学実験的なものなので、いつか試してみたいと思いながら、そのままになっている。
 じっさい、たいへんな才能のひとを喪ったわけである。ご冥福をお祈りします。

ミカンの房の数2009/02/11 18:09

ミカンの房の数
 こちらのページ(『自然大好き』(小泉伸夫さん))にも同様な調査を見つけたが、先日思いついたミカン(温州みかん)の房数の統計である。上記ページにもあるように、教材として面白いと思う。
 まだまだサンプル数が少なすぎるか…。また、これは2パックの合計なのだが、1パック目は12が多く、2パック目は11が多いなど、傾向の違いもあった。

丸石神その21ー夜啼石と首地蔵2009/02/12 00:09

夜啼石と首地蔵
 東海道五十三次の金谷と日坂(静岡県掛川市)の間に、小夜の中山(さよのなかやま)という峠があり、夜啼(泣)石の伝説で知られる。遠州七不思議のひとつとされ、夜に泣いたという石である。先日、五輪塔の妖怪が気になったことから、鳥山石燕の妖怪画の数々を眺めていたわけだが、そこには、わたしの好きな(?)丸い石も描かれていた。それが、この、小夜の中山の夜啼石であった。そして、この石に関しては、どこかで関連の話を読んだ記憶があったのだが、昨晩、書庫をあさったところ、思いがけない発見があった。
 『妖怪ウォーカー』(村上健司著)という本に、現在も遺るこの石の探訪記が掲載されていたのだが、そこに、小夜の中山の「さよ」は「塞(さい)」のことではないかとも言われる、との記述があったのだ。夜啼石は塞の神、つまり、道祖神だったということなのである。ほぼ山梨にしかないと言われる丸石道祖神の親戚が、こんなところにもあったということになる。これは見逃せない。しかも、この石は、安藤広重の『東海道五十三次』の『日坂』(写真上:部分)にも描かれるなど、世に聞こえた伝説の石なのである。丸石神界のスターである。じっさい、広重の版画をあらてめて見ると、丸石道祖神に見えてくる。丸石神の南限の調査で富士川みちを南下するという目標もあるし(文献では、旧富沢町を含む南部町にもあることがわかっている)、今度この夜啼石も見に行こうと強く決意したのであった。
 小夜の中山の夜啼石では、その泣き声は非業の死をとげた母親のものということになっているが、それが、不幸な子供に関するものであるのは示唆的である。これは、山梨市水口にある「首地蔵」(写真下)にも繋がる話と言える。
 山梨市水口の首地蔵。今日、山梨から東京に戻るさい、これを見てきたのである。丸石好きとしては、隣接する階段ピラミッド(?)の上に鎮座する丸石にも惹かれたのだが、インパクト満点なこの地蔵には、夜啼石に似た、次のようないわれがあるのだ。
 この岩が土石流で落ちてきたときに、子供を守って、おみよという子守りの少女が下敷きなった。それ以来この岩の周辺で、子供がひどく夜泣きし、何かに怯えるようになった。その後、旅の僧が、石で首を掘り岩に乗せ供養をしたところ、子供たちの怯えはやんだ、とそんな話である
 造形的には、諏訪にある万治の石仏にきわめて似て、どこかユーモラスでもある。万治の石仏は、万治三年(1660年)の年号が刻まれていることでこう呼ばれる石仏で、岡本太郎さんが「世界中歩いているがこんな面白いものは見たことがない」と絶賛したことで有名になったものだが、この首地蔵の造形センスもそれと同じものと言える。
 ここで、造形センスなどという言葉を使ったが、信仰においても、怪談めいた因縁話は後付けの部分が大きく、単によいかたちの石、見過ごせないかたちの石ということのほうが大きいのでないだろうかと思っている。それともそれは、丸石神や石像にアートを見てしまう近代人の感覚なのであろうか。

丸石神その22ー石と繭2009/02/13 23:27

山梨市の扁平丸石神
 先日、山梨市の県道31号で見たふたつの丸石神は、お供え餅のように扁平であるのが印象的だった。
 写真上の丸石神は、秋葉山と蚕影山(こかげさん)と刻まれた石碑の間に祀られている。秋葉大権現は火伏せの神様なので、「丸石神その20」で触れたように、道祖神が火伏せの霊験を持っていることを示す例にもなっている。
 写真下は、秋葉山の碑はないが、蚕影大神という養蚕の神様の碑がある。道祖神が養蚕の神も兼ねるのは後年の習合と考えられるが、そこには、丸石と繭の形態上の類似という、かたちの見立てがあるのではないだろうか、と思っている。
 ただし、カイコガの繭は、扁球でも球でもない。品種改良による変異もあるが、ヤママユガ(天蚕)の長球(ラグビーボール)ともすこし違った、円柱の両端に分割した球面をなめらかにつないだような、いわゆる俵型、もしくは、中央がわずかにくびれた瓢箪型である。
 見立てにおいて重要なのは、「それらしい」ことで、扁球と長球も横から見るとシルエットが同じになり、あまり細かいことにこだわるのもなんではある。しかし一方でこのことは、丸石道祖神がすでにあって、その後に養蚕の神も兼ねるようになったのであり、丸石が最初から繭を意味していたのではない、という歴史を示す傍証のひとつと解釈できなくもない。
 下の写真には、よく見ると、1月15日前後の道祖神祭りのなごりの繭玉団子(木の枝に丸めた餅をさしたもの)が供えられているのも写っている。思えば、繭玉も、その多くは繭のかたちではなく球である。これもまた、養蚕信仰とは異なる信仰であった「餅花」が、後に養蚕信仰と習合したため、という面もありそうだ。
 というわけで、わたしの関心は、先日のヤマカマス(ウスタビガの繭)の話にも繋がり、好奇心の網は広がるのであった。

 瓢箪型の繭と言えば、蜂の家のまゆ最中がそうだったことも思い出した。わたしの実家は、目黒区自由が丘の近くなのだが、亀谷万年堂のナボナとともに、あのあたりのお土産菓子と言えば、蜂の家のまゆ最中と決まっていたのである。
 さらに「そう言えば」なのだが、みごとな瓢箪型であったモスラの繭を思い出した。モスラと言えば、『モスラの精神史』(小野俊太郎著)に、モスラという怪獣が、養蚕・製糸産業の象徴でもあるということが書かれていて、本自体はとても面白いのだが、これに関して「眼からウロコ」、逆に「牽強付会」という書評が少なからずあったのに驚いた。小さい頃に観たときは、身近な建物のひとつであった渋谷東急デパートが壊されるシーンなど、ただただ特撮に興奮したのだが、ビデオが普及し始めて再度観たさいに、この怪獣が、かつては日本を代表した製糸産業(すでに斜陽産業となっていたが)を象徴、というより、すくなくとも、蚕という生き物が身近でかつ神聖な存在であることを、共通理解の土台としていることが、この物語の持つ多くの寓意のひとつとして、わたしの眼にも自明のことして映ったからである。わたしは変な深読みをしてしまうほうだが、これは、ほとんど眼の前にぶらさがっている象徴性であった。じっさい、モスラの幼虫は、チョココロネにも似ているけれど、カイコガの幼虫そのままなのだ。製糸産業がすたれた後に都会で育ったわたしにも、それとなく身につけた知識で、それを感じ取ることができた。よくできたお話というのは、常に重層的なものである。しかしいまや、モスラと蚕はまったく結びつかなくなった。それは、養蚕がいかにわれわれから遠いものになったかということを示している。

折紙工学研究分科会2009/02/19 22:18

折紙工学研究分科会
 東京工業大学で開催された「計算力学援用による折紙工学の推進とその応用に関する調査研究分科会」という長い名前の集まりで、最近の発展も含めた「表裏同等折りについて」という発表をしてきた。
 わたしのほかには、以下の発表。
栗林香織さん(東京大学生産技術研究所):「ナノ・マイクロスケールにおける折り紙工学」
岸本直子さん(宇宙航空開発研究機構):「昆虫類の羽化時の翅の伸展に及ぼす重力の影響について」
宮崎興二さん(京都大学名誉教授):「4次元の正多胞体を折る」

 どれも面白かったが、岸本さんの発表が新鮮だった。宇宙研の研究者なのに「なぜに昆虫の羽化なのか」と思うひともいるだろうが、これは、人工衛星アンテナなどの大面積展開物の研究から「派生」した研究なのである。岸本さん自身、学部は考古学で、工学部に入りなおして学位をとったという珍しい経歴の研究者なのであった。

ミカンの房の数ーその後2009/02/20 22:51

みかんの房の数2
 ミカンの房の数に関して、前の統計にその後の調査を累計した。平均は11.2で偏差は0.8、実が大きいものは房の数も多いという傾向もあるが、そんなには変わらない。ミカンの花の花弁数は5なので、房の数も10であれば納得しやすいのだが、平均はなぜか約11だ。
 『数のはなし』(バニー・クラムパッカー著、斉藤隆央・寺町朋子訳) によると、イタリア語、フランス語、スペイン語の「11」の語源は、日本語と同様「10と1」ということだが、英語とドイツ語のそれは、すこしニュアンスが異なって、「ひとつのこっている」ということだそうだ。まったく科学的ではないが、ミカンの11も、おまけの+1かも、なんて思った。
 「おまけの11」と言えば、『ざしき童子のはなし』(宮沢賢治)の11人が、まさに「もうひとり」という話で、サッカーの11人も、ゴールキーパーはもうひとりという感じである。
 わたしたちには12進法も深く染み付いているので、11という数は、「ひとつ余った数」であると同時に、「ひとつ足りない数」でもある。11月は年も押しつまったと思わせる月、11時は、あと少しで昼休み、あるいは、今日も終わりという時刻だ。いま、ほぼ11時で、今日も終わりである。
(このブログ内では、この記事この記事にも、11の話題あり)

 などと、11という数に思いを巡らしているわけだが、話変わって、ものの数を数える傾向があるというわたしの質(たち)についてである。これは、ものが幾何学的な対称性に関わっているように思えた場合だけで、小さい頃からというものでもなく、さいわい、強迫的でもない。世の中には、眼に映るものを数えなければいられない、計算症(計算癖)という強迫神経症もあるらしい。これは、たいへんそうである。『カウントプラン』(黒川博行著) というミステリの「テーマ」がこれだった。

『多面体と宇宙の謎に迫った幾何学者』2009/02/21 21:35

四次元正多胞体
 『多面体と宇宙の謎に迫った幾何学者』(シュボーン・ロバーツ著 糸川洋訳)を読み終わった。原題を訳せば『無限空間の王 - ドナルド・コクセター、幾何学を救った男』。掛け値なしに偉大な幾何学者・H.S.M.コクセター(1907-2003)の伝記である。じつに面白かった。
 この伝記には、わたしの二大ヒーローである、L. ウィトゲンシュタインと、M.C.エッシャーも登場する。ケンブリッジ時代のコクセターは、ウィトゲンシュタインの、五人しかいないお気に入りの受講生のひとりでありながら、哲学的議論からは離れ、自らの幾何学研究に専念することになるのだが、これは、コクセターの卓絶を示すエピソードでもある。優れた知性がきわめて「引力」の強いウィトゲンシュタインの精神圏にいたら、影響を受けないほうが難しい。
 いっぽう、エッシャーとは終世強い友情で結ばれていたという。エッシャーは、コクセターの手紙にあった数学的な説明を「残念だが、私にはまったく理解できない」とも書いているそうだが、類いまれな幾何学的直感でそれを「理解」し、真に数学的(これは、一般に知られている以上である)な画を、卓越した繊細な技巧で描い(彫っ)たのだ。コクセターはそれを見抜き、その創作にインスピレーションを与えたのである。
 バックミンスター・フラーも登場する。彼に関しては、コクセターが、業績は面白いと思いつつ、はったりじみたところに閉口しているのが面白い。フラーというのはまさにそうしたひとだったろう。
 書中、唯一登場する日本人がいる。それが、二日前の研究集会で会った宮崎興二さんだったのは、ちょっと不思議な読書体験だった。そこまで読み進んでいなかったのだが、19日も、移動中の読書としてちょうどこの本を持っていたのだ。当日、宮崎先生は、四次元の正多胞体の三次元投影モデルをつくる話をされたが、そこには、この本の最後近くにでてきた、フィールズ研究所に飾られている正多胞体の投影模型に関する知られざるエピソードについての話も含まれていた。
 わたしの中では、コクセター先生はどこか伏見康治先生と重なっている。そう思うと、わたし自身のセルフイメージは、「できの悪い、詰めの甘い、M.C.エッシャー」かもしれない。
 写真は、19日、四次元の正多胞体を説明する宮崎先生。

四次元的マラルディの角度2009/02/24 21:58

六角結び
 先日の研究集会の折り、「マラルディの角度」の関連で、お茶の水女子大学名誉教授の細矢治夫さんから、面白い話を聞いた。それが別のものに結びついた(?)、という話である。
 マラルディの角度というのは、度で言えば、約109.47度、正四面体の中心と頂点を結んだ線分のなす角度のことである。17-18世紀のマラルディという数学者が、ミツバチの巣や菱形十二面体などに現れる角度として示したものだ。わたしも、最近の立方体折り紙作品で使いまくっている。
 細矢先生の話は以下のようなものだ。

 二次元の図形・正三角形では、各辺の中心(各頂点でも同じ)から三角形の中心に集まる線分の角度は、120度になる。これは、cosθ=-1/2となるθである。三次元の図形・正四面体では、各面の中心(各頂点でも同じ)からの四面体の中心への線分がなす角度はマラルディの角度になる。cosθ=-1/3となるθである。そして、四次元の正五胞体(四次元空間で正四面体が5個合わさったかたち)では、それは、cosθ=-1/4になるというのである。5個の正四面体の中心を結んだ線のなす角度である。
 なお、細矢先生の専門は化学だが、退官されてからは、以前にも増して数学に凝っているとのことだった。
 この、cosθ=-1/4 (θは約104.48度になる)なる角度が、わたしが以前考えたまったく別の造形にあったのを、いまさっき、袋の口を留める針金入りのリボンをいじっていて、突然思い出したのである。

 テープをふつうに結ぶと正五角形になることは有名である。しかし、それ以外のテープの結び目はあまり知られていないはずだ。変則的な六角形になる二種の結び(図)に現れる角度が、このcosθ=-1/4なのである。この結びかたは単に「六角結び」と名付けていたが、「四次元のマラルディの角度による六角結び」というのも、仰々しくてよいかもしれない。